quy đồng 1/a + (-1/(a+1) = 1/a(a+1) + (-a/a(a+1) = (a+1-a)/a(a+1) = 1/a(a+1)

Ta có:

VP = 1/a + [-1/(a + 1)]

= (a + 1 - a)/[a.(a + 1)]

= 1/[a(a + 1)]

= VT

Vậy 1/[a.(a + 1)] = 1/a + [-1/(a + 1)]

  Đây là toán nâng cao chuyên đề tỉ số phần trăm, dạng tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

                  Giải:

  Chiều dài lúc sau khi giảm bằng:

       100% - 20% = 80% (chiều dài lúc đầu)

  Chiều rộng lúc sau khi tăng là:

       100% + 20% = 120% (chiều rộng lúc đầu)

  Diện tích lúc sau bằng: 

        80% x 120% = 96% (diện tích lúc đầu)

   8,6 m² ứng với phân số là:

       100% - 96% = 4% (Diện tích lúc đầu)

  Diện tích lúc đầu là:

       8,6 : 4 x 100 = 215 (m²)

Kết luận: Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là 215 m²

                         Giải:

a; Vận tốc ô tô tải so với vận tốc ô tô con chiếm số phần trăm là:

                 50 : 60 x 100% = 83,33%

b; Vận tốc ô tô tải nhỏ hơn vận tốc ô tô con số phần trăm là:

                100% - 83,33% = 16,67%

c; Vận tốc ô tô con so với vận tốc ô tô tải chiếm số phần trăm là:

                  60 : 50 =  120%

         Vận tốc của ô tô con lớn hơn vận tốc ô tô tải số phần trăm là:

                120% - 100% = 20%

Kết luận:...

\(E>1+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{10.11}=\)

\(=1+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+\dfrac{5-4}{4.5}+...+\dfrac{11-10}{10.11}=\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}=\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{11}>1\)

Ta có

\(E< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}=\)

\(=1+\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{10-9}{9.10}=\)

\(=1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\)

\(=2-\dfrac{1}{10}< 2\)

\(\Rightarrow1< E< 2\)

B= 80² - 79.80 + 1601 = 80.80 - 79.80 + 1600 + 1

B= 80.(80-79) + 40² + 1² = 80.1 + 40² + 1²

B= 40² + 2.40.1 + 1² = (40+1)²

B= 41²

B = 80² - 79.80 + 1601

= 80.(80 - 79) + 1601

= 80.1 + 1601

= 1681

= 41²

Vậy B là bình phương của một số tự nhiên

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^9}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{2^9}=\dfrac{511}{512}\)

\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{2^2}+...+\dfrac{x}{2^9}=511\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)=511\)

=>\(x\cdot\dfrac{511}{512}=511\)

=>x=512

Ai làm được có thể kb với mình được k (k ép buộc)

áp dụng quy tắc dấu ngoặc vào biểu thức , ta có:

180 : {9+3.[30-(5-2)]}

= 180 : {9+3.[30-5+2]}

= 180 : {9+3.27}

= 180 : 90

= 2

a: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{5}{6}\)

=>\(x=\dfrac{5}{6}\cdot3=5\cdot\dfrac{3}{6}=5\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)

b: \(-2\left(x+\dfrac{3}{5}\right)=-\dfrac{1}{4}\)

=>\(x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{-1}{4}:\left(-2\right)=\dfrac{1}{8}\)

=>\(x=\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{5-24}{40}=-\dfrac{19}{40}\)

Số số hạng là 10-1+1=10(số)

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1024}\)

=>\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^9}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{10}}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{2^{10}}=\dfrac{1023}{1024}\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\left(x+\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(x+\dfrac{1}{1024}\right)=1\)

=>\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)=1\)

=>\(10x+\dfrac{1023}{1024}=1\)

=>\(10x=\dfrac{1}{2024}\)

=>\(x=\dfrac{1}{20240}\)

Hầu như lúc nào mik hỏi lên đều là bn lm trc tiên lun á Thịnh¯\_(ツ)_/¯

6