Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
Ta có: ΔBAE=ΔDAC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)
Xét tứ giác AKBD có \(\widehat{ADK}=\widehat{ABK}\)
nên AKBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{DKB}=\widehat{DAB}=90^0\)
=>BE\(\perp\)CD tại K
b: ta có; ΔKBC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên \(KM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{a(bz-cy)}{a^2}=\frac{b(cx-az)}{b^2}=\frac{c(ay-bx)}{c^2}$
$=\frac{a(bz-cy)+b(cx-az)+c(ay-bx)}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0$
$\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx=0$
$\RIghtarrow bz=cy, cx=az$
$\Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{z}{c}; \frac{z}{c}=\frac{y}{b}$
$\Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$
Ta có đpcm.
Giải:
Một công nhân sẽ hoàn thành công việc đó trong:
180 x 50 = 9 000 (ngày)
Thực tế số công nhân làm việc đó là:
50 - 5 = 45 (công nhân)
Vậy với 45 công nhân thì sẽ hoàn thành công việc đó trong:
9 000 : 45 = 200 (ngày)
Kết luận:..
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)
Ta có: AG+GM=AM
=>GM+8=12
=>GM=4(cm)
b: ta có: ΔABD cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BD
a: Xét ΔAMB và ΔNMC có
MA=MN
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔNMC
b: Xét ΔABC có
AM,BD là các đường trung tuyến
AM cắt BD tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>\(MI=\dfrac{1}{3}AM=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AN=\dfrac{1}{6}AN\)
c: Ta có: ΔMAB=ΔMNC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MNC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//NC
Ta có: AB//NC
AB\(\perp\)AC
Do đó: CN\(\perp\)CA
Xét ΔCAB vuông tại A và ΔACN vuông tại C có
CA chung
AB=CN
Do đó: ΔCAB=ΔACN
=>CB=AN
=>AM=MB=MN=MC
=>ΔMCN cân tại M
H là trực tâm của ΔMCN nên MH\(\perp\)CN
mà CN\(\perp\)AC
nên MH//AC