Gọi vận tốc đi bộ của An là x

Vận tốc đi xe đạp của An là x+9

Thời gian đi buổi sáng là \(\dfrac{3}{x}\)

Thời gian đi buổi chiều là \(\dfrac{3}{x+9}\)

45 phút = 3/4 giờ

Ta có PT

\(\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{x+9}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow4\left(x+9\right)-4x=x\left(x+9\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x-36=0\)

Giải PT ta có

\(x_1=-12\) (loại)

\(x_2=3\)

Vậy vận tốc đi bộ của An là 3km/h

gọi vận tốc đi bộ của An là x(km/h ; x>0)

vì vận tốc đi xe đạp lớn hơn vận tốc đi bộ là 9km/h 
=> vận tốc đi xe đạp là x+9(km/h)

thời gian đi xe đạp là \(\dfrac{3}{x+9}\left(h\right)\)

thời gian đi bộ là \(\dfrac{3}{x}\left(h\right)\)

đổi : 45p=\(\dfrac{3}{4}\left(h\right)\)

ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{x+9}=\dfrac{3}{4}\)

⇔3.4.(x+9) - 3.4.x=3.x.(x+9)
⇔12x+108-12x-3x²-27x=0
<=>-3x²-27x+108=0
⇔ x=3  (tm)

     x=-12 (loại)

vậy vận tốc đi bộ là 3km /h

Quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AB\) cố định thu được hình nón có đỉnh là \(B\) đáy là đường tròn đáy bán kính \(AC\).

Theo định lí Pythagore ta có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh hình nón là :

\(S_{xq}=\pi rl=\pi.AC.BC=80\pi\left(cm^2\right)\)

Bài 3: 

a) Với \(m=2\):

\(x^2+4m-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=2\end{matrix}\right.\).

b) Do phương trình (*) có hệ số \(ac=1.\left(-12\right)=-12< 0\) nên phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) .

Theo hệ thức Viete ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\left(1-m\right)\\x_1x_2=-12\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_2\) là nghiệm của phương trình (*) nên 

\(x_2^2+4\left(m-1\right)x_2-12=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(4-mx_2\right)=x_2^2-4x_2+4=\left(x_2-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{4-mx_2}=\left|x_2-2\right|\)

Suy ra 

\(4\left|x_1-2\right|\sqrt{4-mx_2}=\left(x_1+x_2-x_1x_2-8\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\left|x_1-2\right|\left|x_2-2\right|=\left(x_1+x_2-x_1x_2-8\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\left|x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4\right|=\left(x_1+x_2-x_1x_2-8\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\left|-12-2.4.\left(1-m\right)+4\right|=\left[4\left(1-m\right)+12-8\right]^2\)

\(\Leftrightarrow\left|m-2\right|=\left(m-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\\m=3\end{matrix}\right.\).

Bạn cần hỗ trợ bài nào thì cut nguyên bài đó ra. Để cả đề ntn xác suất được giúp rất thấp

Please, help meeeee!!!

Số khá xấu. Bạn coi lại đề xem có viết nhầm biểu thức không?

a. Tứ giác AOBF nội tiếp vì có $\angle OAF=\angle OBF=90^o$

b. Chú ý rằng $OF\perp AB$ nên $OF\parallel AE$, ta biến đổi tỉ số bằng định lý Thales:

\(\dfrac{IK}{OF}=\dfrac{AK}{AF}=\dfrac{EG}{EO}=\dfrac{IG}{OF}\), vậy $IK=IG$

c. Nếu mình không nhầm thì PM không vuông NB, vì khi đó $M,P,E$ thẳng hàng, bạn có thể kiểm tra hình vẽ của mình :c

\(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{x-9}{\sqrt{x}+3}\)

Điều kiện \(x>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\)

Câu 1: 

a) Ta có: \(2x-4=0\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là \(x=2\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-3\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4y=-8\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x+2.2=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)

Bạn vui lòng tách từng câu hỏi để bọn mình có thể dễ dàng giúp đỡ nha bạn