Lời giải:
$PT \Leftrightarrow (x+1)(x-8)(x-4)(x+2)+4x^2=0$

$\Leftrightarrow (x^2-7x-8)(x^2-2x-8)+4x^2=0$

Đặt $x^2-2x-8=a$ thì:

$(a-5x)a+4x^2=0$

$\Leftrightarrow a^2-5ax+4x^2=0$

$\Leftrightarrow (a-x)(a-4x)=0$

$\Leftrightarrow a-x=0$ hoặc $a-4x=0$

Nếu $a-x=0$

$\Leftrightarrow x^2-3x-8=0\Leftrightarrow x=\frac{3\pm \sqrt{41}}{2}$

Nếu $a-4x=0$

$\Leftrightarrow x^2-6x-8=0$

$\Leftrightarrow x=3\pm \sqrt{17}$

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ACB

c; góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AFHE nội tiếp (I)

=>IF=IE

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp (M)

=>MF=ME

=>MI là trung trực của EF

=>MI vuông góc EF

Ta có \(x^2+y^2+xy+x=y-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B=\left(-1+1-1\right)^{2023}\) \(=\left(-1\right)^{2023}\) \(=-1\)

bvbbbvvbvv

1 Her mother said that it would rain tomorrow

2 I will go to the supermarket if she goes with me

3 His friends are not angry with him

4 Jane will help us later

5 I will meet him at the park

6 Lam will be sad if she fail this test

7 When will my parents leave?

8 He will get the job

9 Will my dad arrive soon?

10 What will we cook?

Lời giải:
a. 

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm) 

$AM=\frac{BC}{2}=10:2=5$ (cm) - tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền.

b.

Tứ giác $ADHE$ có 3 góc vuông $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}$ nên $ADHE$ là hcn

$\Rightarrow AH=DE$.

c.

Do $AM=\frac{BC}{2}=BM$ nên tam giác $MAB$ cân tại $M$

$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{MAB}$

Gọi $T$ là giao điểm $HF$ và $AM$

Do $F$ đối xứng với $A$ qua $E$ nên $E$ là trung điểm của $AF$.

Tam giác $HAF$ có đường cao $HE$ đồng thời là trung tuyến nên $HAF$ cân tại $H$

$\Rightarrow HE$ cũng là đường phân giác.

$\Rightarrow \widehat{H_1}=\widehat{H_2}$

$\Rightarrow \widehat{AHT}=\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=2\widehat{H_1}=2\widehat{A_2}=\widehat{A_2}+\widehat{A_2}$

$=\widehat{A_2}+90^0-\widehat{B}=\widehat{A_2}+90^0-\widehat{MAB}=\widehat{A_2}+90^0-(\widehat{A_1}+\widehat{A_2})$

$=90^0-\widehat{A_1}$

Vậy: $\widehat{AHT}+\widehat{A_1}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{HTA}=180^0-(\widehat{AHT}+\widehat{A_1})=180^0-90^0=90^0$
$\Rightarrow AM\perp HF$

Hình vẽ:

Whose does this book belong to? 

Mik nhầm ạ
Whose this book belong to?

I should go for a hike in the mountains if I have free time this weekend.

Should I have free time this weekend, I will go for a hike in the mountains

Vietnam's ethnic diversity is a characteristic of the country's culture and society.

Ethnic diversity is a characteristic of the Vietnam's culture and society.