ΔAEH vuông tại E

mà EI là đường trung tuyến

nên IE=IH

=>ΔIEH cân tại I

ΔBEC vuông tại E

mà EK là đường trung tuyến

nên KE=KB

=>ΔKEB cân tại K

\(\widehat{IEK}=\widehat{IEB}+\widehat{KEB}=\widehat{IHE}+\widehat{KBE}\)

\(=\widehat{BHD}+\widehat{DBH}=90^0\)

=>IE\(\perp\)EK

sửa 3(a,b) thành 3(a+b) 

Để chắc chắn lấy 3 loại bóng thì ta cần phải lấy sao cho số quả ta lấy ra phải bằng 2 loại bóng có số lượng nhiều nhất và 1 quả nữa của loại bóng còn lại

Vậy số bóng ta cần lấy là: 

30 + 15 + 1 = 46 (quả) 

----------------------------

- Giải thích chậm như sau: 

=> Xét các trượng hợp có ngoại lệ:

Nếu lấy 10 quả thì số trường hợp không thỏa mãn là: 

-> Chỉ có màu xanh

-> Chỉ có màu đỏ

-> Chỉ có màu vàng

-> Có 2 loại màu: Xanh và Vàng; Đỏ và Vàng; Xanh và Đỏ

Nếu lấy 15 quả số trường hợp không thỏa mãn là: 

-> Chỉ có màu đỏ

-> Chỉ có màu xanh

-> Có 2 loại màu: Xanh và Vàng; Đỏ và Vàng; Xanh và Đỏ

Nếu lấy 30 quả số trường hợp không thỏa mãn là: 

-> Chỉ có màu đỏ

-> Có 2 loại màu: Xanh và Vàng; Đỏ và Vàng; Xanh và Đỏ

Nếu lấy 30 + 15 quả thì số trường hợp không thỏa mãn là:  

-> Có 2 loại màu: Xanh và Vàng; Đỏ và Vàng; Xanh và Đỏ

Nếu lấy 30 + 10 quả thì  số trường hợp không thỏa mãn là: 

-> Có 2 loại màu: Xanh và Vàng; Đỏ và Vàng; Xanh và Đỏ

Nếu lấy 15 + 10 quả thì  số trường hợp không thỏa mãn là: 

-> Có 2 loại màu: Xanh và Vàng; Đỏ và Vàng; Xanh và Đỏ

-> Chỉ có màu xanh

Từ đó, ta chọn ra trường hợp ít ngoại lệ nhất là trường hợp 30 + 15 quả đều có tồn tại 2 loại, vậy chỉ cần thêm 1 quả nữa là có đủ 3 màu

30+15+1=46

7 tấn 5 tạ = 75 tạ

15 tấn 5 tạ = 155 tạ

1 ô tô chở: 75:3 = 25 tạ

ta có: 155:25 = 6.2

Vậy, ta cần 7 ô tô để chở 15 tấn 5 tạ hàng

\(-\dfrac{3}{11}.\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{7}.-\dfrac{8}{11}+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(\dfrac{5}{7}.\left(\dfrac{-3}{11}+\dfrac{-8}{11}\right)+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(\dfrac{5}{7}.\dfrac{-11}{11}+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(\dfrac{5}{7}.\left(-1\right)+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(-\dfrac{5}{7}+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(\dfrac{14}{7}\)

`=  2`

(-\(\dfrac{1}{2}\))³:(-\(\dfrac{1}{2}\))⁶=(-\(\dfrac{1}{8}\)):\(\dfrac{1}{64}\)=-\(\dfrac{64}{8}\)=-8

`#3107.101107`

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)^6\\ =\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{3-6}\\ =\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{-3}\\ =\left(-2\right)^3\\ =-8\)

\(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)\)

=>\(24x^2+16x-9x-6-\left(4x^2+16x+7x+28\right)=10x^2-2x+5x-1\)

=>\(24x^2+7x-6-4x^2-23x-28-10x^2-3x+1=0\)

=>\(10x^2-19x-33=0\)

=>\(10x^2-30x+11x-33=0\)

=>10x(x-3)+11(x-3)=0

=>(x-3)(10x+11)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\10x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{11}{10}\end{matrix}\right.\)

\(2^{16}\) `=` \(2^{13+3}=2^{13}.2^3=2^{13}.8>2^{13}.7\)

Vậy \(2^{16}\) `>` \(2^{13}\) `. 7`

27⁵ và 243³

a) 2.x-36 =4

⇒2.x=4+36

⇒2.x=40

⇒x=\(\dfrac{40}{2}\)

⇒x=20

b) x-87:29=3

⇒x-3=3

⇒x=6

c) 70-(x-3)=45

⇒x-3=70-45

⇒x-3=25

⇒x=28

`(x-2)(x-2) - (x-1)(x+1) `

`= (x-2)^2 - (x^2 - 1)`

`= x^2 - 4x + 4 - x^2 + 1`

`= -4x + 5`

`= -4 . 81 +5`

`= -319`

(x - 2)(x - 2) - (x - 1)(x + 1)

= (x^2 - 4) - (x^2 - 1)

= x^2 - 4 - x^2 + 1

= -3 

=> Biểu thức luôn có giá trị là -3 với mọi x