\(\left|\Omega\right|=C^3_{12}\)

a) Gọi biến cố A: "Lấy được cả 2 loại màu."

TH1: Lấy được 2 viên bi màu xanh: Có \(7.C^2_5=70\) cách.

TH2: Lấy được 2 viên bi màu đỏ: Có \(5.C^2_7=105\) cách.

\(\Rightarrow\) \(\left|A\right|=105+70=175\) cách

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{175}{C^3_{12}}=\dfrac{35}{44}\)

b) Gọi B: "Lấy được ít nhất 1 viên bi đỏ." \(\Rightarrow\overline{B}:\) "Không lấy được viên bi đỏ nào." hay "Bốc được 3 viên bi đều màu xanh."

\(\Rightarrow\left|\overline{B}\right|=C^3_5=10\) 

\(\Rightarrow P\left(\overline{B}\right)=\dfrac{\left|\overline{B}\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{10}{C^3_{12}}=\dfrac{1}{22}\) 

\(\Rightarrow P\left(B\right)=1-P\left(\overline{B}\right)=1-\dfrac{1}{22}=\dfrac{21}{22}\)

c) Gọi C: "Lấy được ít nhất 1 bi xanh." \(\Rightarrow\overline{C}:\) "Không lấy được bi xanh nào." hay "Lấy được 3 viên bi màu đỏ."

\(\Rightarrow\left|\overline{C}\right|=C^3_7=35\)

\(\Rightarrow P\left(\overline{C}\right)=\dfrac{\left|C\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{35}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{44}\)

\(\Rightarrow P\left(C\right)=1-P\left(\overline{C}\right)=1-\dfrac{7}{44}=\dfrac{37}{44}\)

d) Gọi D: "Lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ."

TH1: Lấy được 2 viên bi đỏ: Có \(C^2_7.5=105\) cách

TH2: Lấy được 3 viên bi đỏ: Có \(C^3_7=35\) cách

\(\Rightarrow\left|D\right|=105+35=140\) 

\(\Rightarrow P\left(D\right)=\dfrac{\left|D\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{140}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{11}\)

d) lấy được ít nhất 2 viên bi đỏ

Câu 5:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=12-4t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)(Δ)

=>\(A\left(12-4t;3+t\right)\left(t\in R\right)\) là những điểm thuộc Δ

Có \(\left|\Omega\right|=C^4_{25}\)

Gọi A là biến cố: "Có ít nhất 1 viên bi màu đỏ."

Xét biến cố \(\overline{A}:\) "Không có viên bi màu đỏ nào."

Khi đó \(\left|\overline{A}\right|=C^4_{15}\) \(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{C^4_{15}}{C^4_{25}}=\dfrac{273}{2530}\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-\dfrac{273}{2530}=\dfrac{2257}{2530}\)

cái này mà toán lớp 10 tôi cũng lạy

Gọi các số thỏa mãn ycbt là \(\overline{\alpha\beta\gamma\delta}\)

Khi đó \(\delta\in\left\{4,6,8\right\}\) -> Có 3 cách.

TH1: \(\alpha,\beta,\gamma\) đều lẻ \(\Rightarrow\) Có \(A^3_4=24\) cách.

TH2: Trong các số \(\alpha,\beta,\gamma\) có đúng 1 số chẵn 

 \(\Rightarrow\) Có \(3.2.4.3=72\) cách.

TH3: Trong các số \(\alpha,\beta,\gamma\) có đúng 1 số lẻ.

 \(\Rightarrow\) Có \(3.4.2.1=24\) cách.

 \(\Rightarrow\) Có tất cả \(24+72+24=120\) cách chọn bộ \(\left(\alpha,\beta,\gamma\right)\)

 \(\Rightarrow\) Có tất cả \(3.120=360\) số thỏa mãn ycbt.

bạn thử đếm đi