1. Đề bài : em hãy suy nghĩ về tình trạng các bạn trẻ hiện nay vãn còn đi học nhưng lại dùng bao cao su
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bđt AM-GM ta có :
\(\frac{16}{\sqrt{x-6}}+\sqrt{x-6}\ge2\sqrt{16}=8\)
\(\frac{4}{\sqrt{y-2}}+\sqrt{y-2}\ge2\sqrt{4}=4\)
\(\frac{256}{\sqrt{z-1750}}+\sqrt{z-1750}\ge2\sqrt{256}=32\)
Cộng theo vế ta được \(LHS\ge4+8+32=44\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi ...
anh tự xét dấu = đi
Hải Ngọc ơi bạn tính sai rồi
\(\sqrt{x^2+2x+4}=\sqrt{\left(x^2+2x+1\right)+3}\)
\(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+3}\)
Học tốt
Trả lời:
\(\sqrt{x^2-25}=\sqrt{\left(x-5\right).\left(x+5\right)}\)
\(=\sqrt{x-5}.\sqrt{x+5}\)
Học tốt
Trả lời:
\(\sqrt{x^2-4x+4}=x^2-mx+2m-4\)\(\left(ĐK:x\ge2\right)\)
\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x^2-mx+2m-4\)
\(x-2=x^2-mx+2m-4\)
\(x^2-mx+2m-x-2=0\)
\(x^2-\left(m+1\right).x+2m-2=0\)
\(\Delta=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4.\left(2m-2\right)\)
\(=m^2+2m+1-8m+8\)
\(=m^2-6m+9\)
\(\Rightarrow\left(m-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow m-3=0\)
\(\Rightarrow m=3\)
Thay m=3 vào phương trình ta có:
\(x^2-\left(3+1\right).x+2.3-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
Vậy \(x=2\Leftrightarrow m=3\)
dễ mà nhưng em đang ốm ko giải đc mn hộ em với đủ 50 thì em giải cho nhé
+) \(B=6\sqrt{x-2}+6\sqrt{5-x}\Leftrightarrow B^2=\left(6\sqrt{x-2}+6\sqrt{5-x}\right)^2\)
\(=36\left(x-2\right)+36\left(5-x\right)+72\sqrt{\left(x-2\right)\left(5-x\right)}\ge108\Rightarrow B\ge6\sqrt{3}\)
+) \(A=B+2\sqrt{5-x}\ge6\sqrt{3}\)
Vậy \(A_{min}=6\sqrt{3}\)khi x=5
+) Đặt \(a=\sqrt{x-2};b=\sqrt{5-x}\)
+) Ta có: \(a^2+b^2=3\)
+) \(\left(a^2+b^2\right)\left(6^2+8^2\right)\ge\left(6a+8b\right)^2\Leftrightarrow\left(6a+8b\right)^2\le300\Rightarrow6a+8b\le10\sqrt{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-2}}{6}=\frac{\sqrt{5-x}}{8}\Leftrightarrow\frac{x-2}{36}=\frac{5-x}{64}\Leftrightarrow64x-128=180-36x\Leftrightarrow308=100x\)
\(\Leftrightarrow x=3.08\)
Vậy \(A_{max}=10\sqrt{3}\)khi x=3.08
làm xong ấn hủy :(( chán
\(bđt\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2e^2-2ab-2ac-2ad-2ae\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a\left(d+e\right)+\left(d+e\right)^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2+d^2-2de+e^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-d-e\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2+\left(d-e\right)^2\ge0\)*đúng*
Vậy ta có điều phải chứng minh
cách khác câu a)
ta xét P=a2-a(b+c+d+e)+b2+c2+d2+e2 là một tam thức bậc 2 theo biến a ta có \(\Delta=\left(b+d+c+e\right)^2-4\left(b^2+d^2+c^2+e^2\right)\)
theo bđt cauchy-schwarz ta có \(\left(1+1+1+1\right)\left(b^2+c^2+d^2+e^2\right)\ge\left(b+d+c+e\right)^2\)
do đó \(\Delta\le0\), theo định lí về dấu của tam thức bậc hai ta được
a2-a(b+c+d+e) +b2+c2+d2+e2>=0
bài toán được chứng minh
???? đề bài kiểu j vậy