Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC tại E
Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBI}\) chung
Do đó: ΔBEI=ΔBAC
=>BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
Câu 3:
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC
mà I là trung điểm của BC
nên AI là đường trung trực của BC
c: Xét ΔABC có
AI,BD là các đường trung tuyến
AI cắt BD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GD
mà BG>BI(ΔGIB vuông tại I)
nên BI<2GD
Bài 2:
a: \(\dfrac{1}{2}x^2\left(-3x^4+5x^3+6x\right)\)
\(=-\dfrac{1}{2}x^2\cdot3x^4+\dfrac{1}{2}x^2\cdot5x^3+\dfrac{1}{2}x^2\cdot6x\)
\(=-\dfrac{3}{2}x^6+\dfrac{5}{2}x^5+3x^3\)
b: \(\left(x-3\right)\left(2x+5\right)\)
\(=2x^2+5x-6x-15\)
\(=2x^2-x-15\)
c: \(\dfrac{\left(16y^4-20y^3+24y^2\right)}{4y^2}\)
\(=\dfrac{16y^4}{4y^2}-\dfrac{20y^3}{4y^2}+\dfrac{24y^2}{4y^2}\)
\(=4y^2-5y+6\)
d: \(\dfrac{16x^4-1}{4x^2+1}=\dfrac{\left(4x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)}{4x^2+1}=4x^2-1\)
a: \(2x\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\)
=>\(10x-6x^2+6x^2-10x-3x+21=3\)
=>-3x=-18
=>x=6
b: \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=-x-1\)
=>\(3x^2+3x-2x^2-4x=-x-1\)
=>\(x^2-x+x+1=0\)
=>\(x^2+1=0\)(vô lý)
=>\(x\in\varnothing\)
