\(x^3\) + 125 + (\(x\) + 5)(\(x\) - 25) = 0

(\(x^3\) + 5³) + (\(x\) + 5)(\(x\) - 25) = 0

(\(x\) + 5)(\(x^2\) - 5\(x\) + 25) + (\(x\) + 5)(\(x\) - 25) =0

(\(x\) + 5)(\(x^2\) - 5\(x\) + 25 + \(x\) - 25) = 0

(\(x\) + 5)(\(x^2\) - 4\(x\)) = 0

\(x\)(\(x\) + 5)(\(x\) - 4) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\\x=4\end{matrix}\right.\)

`x^3 + 125 + (x + 5)(x - 25) = 0`

`<=>(x + 5)(x^2 + 5x + 25) + (x + 5)(x - 25) = 0`

`<=>(x + 5)(x^2 + 6x) = 0`

`<=>x(x + 5)(x + 6) = 0`

`<=>x = 0` hoặc `x = -5` hoặc `x=-6`

\(-\left(\dfrac{a-1}{a+1}-\dfrac{a}{a-1}-\dfrac{3a+1}{1-a^2}\right):\dfrac{2a+1}{a^2-1}\left(dk:a\ne1,a\ne-1\right)\)

\(=-\left(\dfrac{a-1}{a+1}-\dfrac{a}{a-1}+\dfrac{3a+1}{a^2-1}\right):\dfrac{2a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\\ =-\left(\dfrac{\left(a-1\right)^2-a\left(a+1\right)+3a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\right).\dfrac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{2a+1}\\ =-\dfrac{a^2-2a+1-a^2-a+3a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}.\dfrac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{2a+1}\)

\(=-\dfrac{2}{2a+1}\)

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn. Viết như thế kia rất khó đọc.

giúp t 

2\(xy\) \(\times\) \(\dfrac{4}{5}\)\(x^2\)2y³\(\times\) 10\(xyz\)

= (2\(\times\) \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) 10)\(\times\) \(x^4\)y\(^5\)z

= 16\(x^4\)y⁵z

Đa thức này không phân tích được thành nhân tử bạn nhé.

\(x^4+6x^3+x^2=x^2\left(x^2+6x+1\right)\)

\(\left(x+9\right)-\left(x+9\right)4x=\left(x+9\right)\left(1-4x\right)\)

 Do MD//AB và \(AB\perp AD\) nên \(MD\perp AD\) hay \(\widehat{ADM}=90^o\). Hoàn toàn tương tự, ta có \(\widehat{AEM}=90^o\). Mà \(\widehat{DAE}=90^o\) nên tứ giác ADME là hình chữ nhật. Do đó \(DE=AM\). Như vậy, ta quy về tìm vị trí của M trên BC để AM nhỏ nhất. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì H cố định. Ta thấy AH và AM lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ A lên BC nên \(AM\ge AH\). Dấu "=" chỉ xảy ra khi \(M\equiv H\) hay M là chân đường vuông góc hạ từ A lên BC. 

M =   \(x^2\) - 2\(xy\) + y² - 5\(x\) + 5y + 6 

M = (\(x\)² - 2\(xy\) + y²) - (5\(x\) - 5y) + 6

 M = (\(x\) - y)² - 5(\(x-y\)) + 6

M = 7² - 5.7 + 6

M = 49 - 35 + 6 

M = 20

b, \(x^2\) - 2\(x\) + y² + 4y + 5 + (2z -3)² = 0

   ( \(x^2\) - 2\(x\) + 1)  + (y² + 4y + 4) + (2z - 3)² = 0

    ( \(x\) - 1)² + (y + 2)² + (2z - 3)² = 0

    ( \(x\)  - 1)² ≥ 0; (y + 2)² ≥ 0; (2z - 3)² ≥ 0

⇒   \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\\2z-3=0\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\\z=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)