Cách 1: Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)\left(x-m\right)\Leftrightarrow x^3+ax^2+bx+2=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-m\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+bx+2=x^3+\left(1-m\right)x^2+\left(-m-2\right)x+2m\)

Đồng nhất hệ số 2 vế ta được: \(\hept{\begin{cases}a=1-m\\b=-m-2\\2=2m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\a=0\\b=-3\end{cases}}\)

Vậy a=0,b=-3

Cách 2:

Ta có: \(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\left(1\right)=0\\g\left(-2\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1^3+a.1^2+b.1+2=0\\\left(-2\right)^3+a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-3\\4a-2b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-3\end{cases}}\)

Vậy a=0,b=-3

Nhận thấy x⁴ = (x²)² \(\ge0\forall x\)

=> x⁴ + 2 =(x²)² + 2 > 0 \(\forall x\)

=> C(x) vô nghiệm

\(\hept{\begin{cases}x_1=2\\x_2=-2\\x_3=0\end{cases}}\)

#IS

\(B\left(x\right)=2x^3-8x\)

\(B\left(x\right)=2x\left(x^2-4\right)\)

\(\text{ Ta có:}\)

\(B\left(x\right)=0=2x\left(x^2-4\right)\)

\(\orbr{\begin{cases}2x=0\\x^2-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=4\end{cases}}}\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức là: 0, 2, -2.

#Ozin

\(\left(x^2+x-2\right).f\left(x\right)=f\left(x+4\right)\)

\(\rightarrow\left(x+2x-x-2\right).f\left(x\right)=f\left(x+4\right)\)

\(\rightarrow\left(x-1\right).\left(x+2\right).f\left(x\right)=f\left(x+4\right)\)

\(\text{Với}\)\(x=1\)\(\text{ ta có:}\)\(0.3.f\left(1\right)=f\left(5\right)\)

                                      \(f\left(5\right)=0\)

\(\text{Với}\)\(x=-2\)\(\text{ta có:}\)\(\left(-3\right).0.f\left(-2\right)=f\left(2\right)\)

                                          \(f\left(2\right)=0\)

\(\text{Vậy}\)\(f\left(x\right)\)\(\text{có ít nhất hai nghiệm là:}\)\(x=2\)\(;\)\(x=5\)

giúp mình các bạn ơi

tự đi mà tính :))

a) \(AD=AE\left(=AH\right)\)(dựa theo tính chất của trung trực). 

b) \(AD=AE\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại \(A\)suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\).

Dễ dàng chỉ ra các cặp tam giác sau bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh cạnh: 

\(\Delta AMD=\Delta AMH,\Delta ANE=\Delta ANH\)

suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{AHM},\widehat{AEN}=\widehat{AHN}\)

\(\Rightarrow\widehat{AHM}=\widehat{AHN}\)

suy ra \(HA\)là phân giác góc \(MHN\).

c) \(\widehat{MHB}+\widehat{MHA}=\widehat{NHA}+\widehat{NHC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\).

\(2\widehat{MHB}+\widehat{MHN}=\widehat{MHB}+\widehat{MHA}+\widehat{NHA}+\widehat{NHC}=180^o\)

\(\widehat{DAE}+\widehat{MHN}=\widehat{DAE}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\)(tổng ba góc trong tam giác) 

suy ra \(2\widehat{MHB}=\widehat{DAE}\).

Vẽ hình hộ đc kh

ABAC=52⇒AB=52ACABAC=52⇒AB=52AC

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

=>AB²+AC²=26² (1)

Thay AB=52ACAB=52AC vào (1) ta được:

(52AC)2+AC2=262⇒254AC2+AC2=676(52AC)2+AC2=262⇒254AC2+AC2=676

=>294AC2=676⇒AC2≈93,2⇒AC≈9,7

AB/AC = 5/2 ⇒ AB = 5/2AC

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\frac{25}{4}AC^2+AC^2=26^2\) \(\Rightarrow\frac{29}{4}AC^2=676\) \(\Rightarrow AC^2\approx93,2\left(cm\right)\)

⇒ AC ≈ 9,7(cm)

=> AB = 5/2 AC = 5/2 . 9,7 = 24,25(cm)

Cho 4x - 7 = 0

4x = 7

x = 7 : 4

x = 7/4 

Vậy x =7/4 là nghiệm của 4x -7 !

Dễ thế mà đi hỏi :)))