tìm A,B,C
A=3998+3997+4004+4005+4006-10
B=625 x32x24x250
C=1\2+1\4+1\8+1\16+......+1\1024
mong các bạn giúp mình
mình sẽ tích cho nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A)VÌ AD LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)
MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AG=2GD\)
MÀ \(AG=GM\)( G LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AM )
\(\Rightarrow GM=2GD\)
NÊN D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA GM
\(\Rightarrow GD=DM\left(ĐPCM\right)\)
XÉT \(\Delta BDM\)VÀ\(\Delta CDG\)CÓ
\(BD=CD\left(GT\right)\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{CDG}\)( ĐỐI ĐỈNH)
\(GD=DM\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta BDM\)=\(\Delta CDG\)( C-G-C)
B)
VÌ CE LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)
MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow CG=\frac{2}{3}CE\)
THAY\(CG=\frac{2}{3}.6=4\left(CM\right)\)
MÀ \(\Delta BDM\)=\(\Delta CDG\)( CMT)
=>\(BM=CG=4\left(CM\right)\)
C)
TA CÓ
\(AB< DB+DA\)
\(AC< DC+DA\)
CỘnG VẾ THEO VẾ
\(\Rightarrow AB+AC< 2AD+DB+DC\)
GIẢI TIẾP LÀ RA
đk 1 - x\(\ge\)0
=> x \(\le\)1
Khi đó |x - 2| = -(x - 2)
|x - 3| = -(x - 3)
....
|x - 9| = -(x - 9)
Khi đó |x - 2| + |x - 3| +... + |x - 9| = 1-x (8 cặp số ở VT)
<=> -(x - 2) + -(x - 3) + .... + -(x - 9) = 1 - x
=> -x + 2 - x + 3 - .... - x + 9 = 1 - x
=> -(x + x + ... x) + (2 + 3 + ... + 9) = 1 - x
8 hạng tử x 8 hạng tử
=> -8x + 44 = 1 - x
=> 7x = 43
=> x = 43/7
VẼ By là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)CẮT AC TẠI G
A) XÉT \(\Delta BAG\)VÀ \(\Delta BEG\)CÓ
\(\widehat{BAG}=\widehat{BEG}=90^o\)
BG LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)( LẬP LUẬN)
=>\(\Delta BAG\)=\(\Delta BEG\)( CH-GN)
=>BA = BE
\(\Rightarrow\Delta ABE\)CÂN TẠI B ( ĐPCM)
VÌ \(\Delta BAG\)=\(\Delta BEG\)(CMT)
=> AG = GE
XÉT \(\Delta AGD\)VÀ \(\Delta EGC\)CÓ
\(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}\)( ĐỐI ĐỈNH )
AG = GE ( CMT )
\(\widehat{DAG}=\widehat{CEG}=90^o\)
=>\(\Delta AGD\)=\(\Delta EGC\)( G-C-G )
=> AD = EC
TA CÓ
\(BA+AD=BD\)
\(BE+EC=BC\)
MÀ AD = EC(CMT) VÀ \(BA=BE\)(CMT)
=>\(BD=BC\)
=> \(\Delta BDC\)CÂN TẠI B
XÉT \(\Delta BDC\)CÂN TẠI B
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta BAE\)CÂN TẠI B
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(2\right)\)
TỪ (1) VÀ (2)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BEA}\)
MÀ HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ BẰNG NHAU
=>\(AE//CD\)(ĐPCM)
b) vì AE // CD HAY AF // CD \(\Rightarrow\widehat{FAC}=\widehat{DCA}\)( SO LE TROG )
XÉT \(\Delta FAM\)VÀ \(\Delta DCM\)CÓ \(\widehat{FAC}=\widehat{DCA}\)HAY\(\widehat{FAM}=\widehat{DCM};AM=CM\left(GT\right);\widehat{AMF}=\widehat{CMF}\left(DD\right)\)
=>\(\Delta FAM\)=\(\Delta DCM\)(G-C-G)
\(\Rightarrow FM=DM\)
XÉT\(\Delta ADM\)VÀ \(\Delta CFM\)CÓ \(AM=CM\left(GT\right);\widehat{AMD}=\widehat{CMF}\left(GT\right);FM=DM\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta ADM\)=\(\Delta CFM\)(C-G-C)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{FCM}=90^o\)
mà\(\widehat{FCM}=90^o\)
\(\Rightarrow CF\perp AC\left(ĐPCM\right)\)
Ta có M = x2 - 4x - 2
= x2 - 2x - 2x + 4 - 6
= x(x - 2) - 2(x - 2) - 6
= (x- 2)2 - 6 \(\ge\)- 6
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2) = 0
=> x = 2
Answer:
\(M=x^2-4x-2\)
\(M=x^2-4x+4-6\)
\(M=\left(x-2\right)^2-6\)
Because \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
so \(\left(x-2\right)^2-6\ge-6\)
or \(M\ge-6\)
Equal sign occors \(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
The minimum of M is \(-6\)\(\Leftrightarrow x=2\)
a, Xét tam giác AHK và tam giác BHC có
AH = BH [ gt ]
góc AHK = góc BHC [ đối đỉnh ]
HK = HC [ gt ]
Do đó ; tam giác AHK = tam giác BHC [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)AK = BC [ cạnh tương ứng ]
b, Theo câu a , tam giác AHK = tam giác BHC
\(\Rightarrow\)góc AKH = góc BCH [ ở vị trí so le trong ]
Vậy AK // BC
Chúc bạn học tốt
a) Xét \(\Delta KHA\)và \(\Delta CHB\)có :
\(AH=BH\left(gt\right)\)
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( đối đỉnh )
\(KH=HC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta KHA=\Delta CHB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AK=BC\)( 2 góc tương ứng )
b) Ta có : \(\Delta KHA=\Delta CHB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B}\)( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc nằm ở vị trí SLT
\(\Rightarrow AK//BC\)
\(\frac{1}{2}2^x+4.2^x=9.2^5\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(\frac{1}{2}+4\right)=9.2^5\)
\(\Leftrightarrow2^x\frac{9}{2}=9.2^5\)
\(\Leftrightarrow2^x\frac{9}{2}=288\)
\(\Leftrightarrow2^x=64\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^6\)
\(\Rightarrow x=6\)
\(\frac{1}{2}.2^x+4.2^x=9.2^5\)
<=> \(2^x\left(\frac{1}{2}+4\right)=9.2^5\)
<=> \(2^x.\frac{9}{2}=9.2^5\)
<=> \(2^x=2^6\)
<=> x = 6
Bài làm:
c) \(-\frac{2}{5}+\frac{5}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{4}{15}x\right)=-\frac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{2}{5}+\frac{5}{2}-\frac{4}{9}x=-\frac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x=-\frac{2}{5}+\frac{5}{2}+\frac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x=\frac{49}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{49}{15}\div\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{147}{20}\)
Vậy \(x=\frac{147}{20}\)
Bài 2:
a) Ta có: \(F=\frac{3x-2}{x+3}=\frac{\left(3x+9\right)-11}{x+3}=3-\frac{11}{x+3}\)
Để F nguyên \(\Rightarrow\frac{11}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}\)thì F nguyên
2b) Tách
\(G=\frac{x^2-2x+4}{x+1}=\frac{x^2+x-3x-3+7}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)+7}{x+1}\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{3\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{7}{x+1}=x-3+\frac{7}{x+1}\)
G là số nguyên <=> \(\frac{7}{x+1}\)là số nguyên <=> \(7⋮x+1\)<=> \(x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
<=> \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
A,3998 +3997+4004+4005+4006-10=20000
B,625x32x34x250=170000000
\(A,\)\(A=\left(3998+3997+4005\right)\)\(+\left(4004+4006\right)-10\)
\(A=12000+8010-10=12000+\)\(8000=20000\)
\(B,\)\(B=625\times32\times24\times250\)
\(B=\left[\left(25\times25\right)\times\left(4\times4\times2\right)\right]\times\)\(\left(4\times6\right)\times250\)
\(B=\left(25\times4\right)\times\left(25\times4\right)\times2\times6\times\left(4\times250\right)\)
\(B=100\times100\times12\times1000=120000000\)
\(C,\)\(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow2C=\frac{2}{2}+\frac{2}{4}+\frac{2}{8}+...+\frac{2}{1024}\)\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
\(\Rightarrow2C-C=\)\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow C=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\). Mình làm thế cho chi tiết thôi còn để thế nào thì tùy bạn nhé.
Chúc bạn hok tốt :)