Bài làm:

Ta có: \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-4x=x\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=-4\end{cases}}\)là nghiệm của A(x)

Vậy x = 0 là nghiêm của A(x)

Mà tại x = 0 thì giá trị của B(x) là:

\(B\left(0\right)=-2.0^3+3.0^2+4.0+1=1\)

=> x = 0 không là nghiệm của B(x)

Bạn viết đề rõ hơn được không ạ ?

vẽ thêm tia OE hộ tớ với

c) VÌ \(\Delta AEC=\Delta EBD\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow AE=EB\)

XÉT \(\Delta OEB\)VÀ\(\Delta OEA\)CÓ

\(OB=OA\left(GT\right)\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\left(CMT\right)\)

\(AE=EB\left(CMT\right)\)

=>\(\Delta OEB\)=\(\Delta OEA\)(C-G-C)

=>\(\widehat{BOE}=\widehat{AEO}\)

=> OE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{xOy}\)

ai giúp mình câu d với

Bài làm

Ta có: x + y + z = 3

<=> ( x + y + z )( x + y + z ) = 3 . 3

<=> ( x + y + z )² = 9

<=> x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz = 9 

=> x² + y² + z² + 2( xy + yz + xz )  = 9

đến đây cao nhân nào làm tiếp giúp em với :( k nghĩ được tiếp :( 

Bài này dễ thiệt á.

A) XÉT \(\Delta BDA\)VÀ\(\Delta BCA\)CÓ

\(DA=CA\left(GT\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^o\)

AB LÀ CẠNH CHUNG

\(\Rightarrow\Delta BDA=\Delta BCA\left(C-G-G\right)\)

=>\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

=> BA LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{CBD}\)

B)

TA CÓ

 \(\widehat{B_2}+\widehat{B_4}=180^o\left(KB\right)\)

\(\widehat{B_1}+\widehat{B_3}=180^o\left(KB\right)\)

MÀ \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_4}=\widehat{B_3}\)

XÉT \(\Delta MBD\)VÀ\(\Delta MBC\)CÓ

MB LÀ CẠNH CHUNG

\(\widehat{B_4}=\widehat{B_3}\left(CMT\right)\)

\(BD=BC\left(\Delta BDA=\Delta BCA\right)\)

=>\(\Delta MBD\)=\(\Delta MBC\)(C-G-C)

Theo Cauchy Schwarz:

\(\frac{x}{2x+y+z}=\frac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}\le\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z}\right)\)

Tương tự:

\(\frac{y}{2y+z+x}\le\frac{1}{4}\left(\frac{y}{y+x}+\frac{y}{y+z}\right);\frac{z}{2z+y+x}\le\frac{1}{4}\left(\frac{z}{z+y}+\frac{z}{z+x}\right)\)

Cộng lại:

\(D\le\frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)

Bg

Ta có: \(M=\frac{-2020}{55555^{66666}}\)và \(N=\frac{2020}{-66666^{55555}.11111^{11111}}\)

Xét \(M=\frac{-2020}{55555^{66666}}\):

=> \(M=\frac{-2020}{\left(11111.5\right)^{11111.6}}\)

=> \(M=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.5^{11111.6}}\)

=> \(M=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.5^{6^{11111}}}\)

=> \(M=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.15625^{11111}}\)

Xét \(N=\frac{2020}{-66666^{55555}.11111^{11111}}\):

=> \(N=\frac{-2020}{\left(11111.6\right)^{11111.5}.11111^{11111}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.5}.6^{11111.5}.11111^{11111}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.5}.11111^{11111}.6^{11111.5}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.5+}^{11111}.6^{11111.5}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.6^{11111.5}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.7776^{11111}}\)

Vì 7776¹¹¹¹¹ < 15625¹¹¹¹¹ nên \(M=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.15625^{11111}}\)> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.7776^{11111}}\)

Vậy M > N

Cảm ơn a ạ!

Gọi số lít dầu của thùng 1 là a ; số lít dầu của thùng 2 là b 

Ta có a = 3b 

Lại có (a + 6) = 2(b + 7) 

=> a + 6 = 2b + 14

=> 3b + 6 = 2b + 14 (Vì a = 3b)

=> 3b - 2b = 14 - 6

=> b = 8

=> a = 8.3 = 24

Vậy thùng 2 có 8 lít dầu ; thùng 1 có 24 lít dầu

Gọi số dầu trong thùng thứ hai là x ( lít , x > 0 )

=> Số dầu trong thùng thứ nhất = 3x ( lít )

Đổ thêm 6 lít dầu vào thùng thứ nhất => Số lít dầu mới = 3x + 6 

Đổ thêm 7 lít dầu vào thùng thứ hai => Số lít dầu mới = x + 7 

Khi đó số dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số dầu thùng thứ hai 

=> Ta có phương trình : 2( x + 7 ) = 3x + 6

                                        <=> 2x + 14 = 3x + 6

                                        <=> 2x - 3x = 6 - 14

                                        <=> -x = -8

                                        <=> x = 8 ( tmđk )

Vậy số dầu ở thùng thứ hai là 8 lít

Số dầu ở thùng thứ nhất = 8.3 = 24 lít