\(\hept{\begin{cases}3x-2y=-1\\x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=-1\\2x+2y=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y+2x+2y=-1+6\\2x+2y=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=5\\x+y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Từ phương trình 1 và 2 ta giả đc x=1 và y=2

Hệ có nghiệm duy nhất thì x=1 và y=2 thay vào phương trình 3 sẽ thỏa mãn

NHầm đề phải ko? thiếu y

2m.x-(4-m)y=m+1

2m. 1-(4-m)2=m+1 

3m=9

m=3

Thử lại thỏa mãn

Bài của bạn thặc zi ziệu!

Ta có: \(a^4+a^4+a^4+\frac{1}{256}\ge4\sqrt[4]{a^4.a^4.a^4.\frac{1}{256}}=a^3\)

\(\Leftrightarrow a^3-3a^4\le\frac{1}{256}\)

\(\Leftrightarrow a^3\left(1-3a\right)\le\frac{1}{256}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3\left(1-3a\right)}\ge256\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2\left(1-3a\right)}\ge256a\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2\left(3b+3c+3d-2\right)}\ge256a\)

C/m tương tự

\(\frac{1}{b^2\left(3c+3d+3a-2\right)}\ge256b\)

\(\frac{1}{c^2\left(3d+3b+3a-2\right)}\ge256c\)

\(\frac{1}{d^2\left(3a+3b+3c-2\right)}\ge256d\)

Cộng từng vế của 4 bđt trên lại ta được

\(P\ge256\left(a+b+c\right)=256\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c+d=1\\a=b=c=d\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c=d=\frac{1}{4}\)

Vậy ..........

P/S: mong cậu lần sau viết đúng tên tớ vào -.-

Plus:  để ý thì bài này giống bài hồi nãy thì phải

cách khác nè :))

\(\frac{1}{a^2\left(3b+3c+3d-2\right)}=\frac{1}{a^2\left(b+c+d-2a\right)}=\frac{1}{a^2\left(1-3a\right)}=\frac{\left(\frac{1}{a}\right)^2}{1-3a}\)

mấy cái kia tương tự 

\(P=\frac{\left(\frac{1}{a}\right)^2}{1-3a}+\frac{\left(\frac{1}{b}\right)^2}{1-3b}+\frac{\left(\frac{1}{c}\right)^2}{1-3c}+\frac{\left(\frac{1}{d}\right)^2}{1-3d}\ge\frac{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{d}+\frac{1}{c}\right)^2}{4-3\left(a+b+c+d\right)}\)

\(\ge\frac{\left[\left(\frac{1+1+1+1}{a+b+c+d}\right)^2\right]^2}{4-3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{\left(4^2\right)^2}{4-3}=256\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=d=\frac{1}{4}\)

:)) 

Ta có  : f(0) = a.0² + b.0 + c = c\(\in\)Z

f(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c \(\in\)Z

Nên a + b \(\in\)Z

f(2) = a.2² + b.2 + c = 4a + 2b + c \(\in\)Z

mà 4a + 2b + c = 2a + 2a + 2b + c = 2a + 2(a+b) + c

Nên 2a \(\in\)Z

đáp án

999999998 cộng  1 cộng 1

1000000000=0+100000000=1+999999999=2+999999998=......

nhiều lắm

hok tốt

Đề sai ah

Sửa đề pt 2 thành căn x

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{32-x}-y^2=-3\\\sqrt{x}+\sqrt{32-x}+6y=24\end{cases}}\left(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne32\right)\)

Đặt \(\sqrt{x}+\sqrt{32-x}\Rightarrow t\left(t\ge0\right)\)

Hệ phương trình trên trở thành 

\(\hept{\begin{cases}t-y^2=-3\\t+6y=24\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}6y-21-y^2=0\left(+\right)\\t=6y-24\left(++\right)\end{cases}}\)

\(\left(+\right)< =>\Delta=6^2-4\left(-21\right)=120>0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}y=\frac{-6+\sqrt{120}}{-2}=3-\sqrt{30}\\y=\frac{-6-\sqrt{120}}{-2}=3+\sqrt{30}\end{cases}}\)

Với \(y=3-\sqrt{30}\)thì \(\left(++\right)< =>t=6\left(3-\sqrt{30}\right)-24\)

\(< =>t=18-6\sqrt{30}-24=-6-6\sqrt{30}\)

Khi đó \(x+\sqrt{32-x}=-6-6\sqrt{30}\)

\(< =>x^2+32-x+2\sqrt{32x-x^2}=36+1080+72\sqrt{30}\)

Đến đây bạn giải delta là ra !

Với \(y=3+\sqrt{30}\)thì \(t=6\left(3+\sqrt{30}\right)-24\)

\(< =>t=6\sqrt{30}-6=6\left(\sqrt{30}-1\right)\)

Khi đó : \(\sqrt{x}+\sqrt{32-x}=6\left(\sqrt{30}-1\right)\)

\(< =>x^2+32-x+2\sqrt{32x-x^2}=36\left(30-2\sqrt{30}+1\right)\)

Đến đây bạn cũng dùng delta là ra nhé !

Vậy bạn đối chiếu đk là xong 

i will chịu

Cauchy-Schwarz dạng Engel 2 lần : 

\(P=\frac{1}{a\left(2b+2c-1\right)}+\frac{1}{b\left(2c+2a-1\right)}+\frac{1}{c\left(2a+2b-1\right)}\)

\(P=\frac{1}{a\left(-a+b+c\right)}+\frac{1}{b\left(a-b+c\right)}+\frac{1}{c\left(a+b-c\right)}\)

\(P=\frac{1}{a-2a^2}+\frac{1}{b-2b^2}+\frac{1}{c-2c^2}\ge\frac{9}{\left(a+b+c\right)-2\left(a^2+b^2+c^2\right)}\ge\frac{9}{1-\frac{2}{3}}=\frac{9}{\frac{1}{3}}=27\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)

Cách của bạn sao chỗ cuối lại thế ạ ? Bạn giải hộ mình rõ hơn được không ?

 shitbo hok lp mấy v mak bt chương trình lp 9

Lớp 6 cụ ak :)

\(x+y=2\Rightarrow y=2-x\)

\(xy=x.\left(2-x\right)=2x-x^2=-\left(x^2-2x\right)\)

                                                    \(=-\left(x^2-2x+1-1\right)=-\left(x-1\right)^2+1=1-\left(x-1\right)^2\le1\)

=> đpcm

( Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 => y = 2 - x = 2 - 1 = 1 )

Bạn có cách giải bằng hình ko ạ