A. \(\frac{10000}{100}=100\)nên \(\frac{10000}{100}\)chưa phải phân số tối giản \(\Rightarrow\)A sai.

B. \(\frac{105}{49}=\frac{15}{7}\)nên \(\frac{105}{49}\)chưa phải là phân số tối giản \(\Rightarrow\)B sai

C. Ta đặt \(ƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Như vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+4\right)=1\)với \(n\inℕ^∗\)

Từ đó \(\Rightarrow\frac{2n+3}{3n+4}\)là phân số tối giản với \(n\inℕ^∗\)\(\Rightarrow\)C đúng

D. \(\frac{2n}{2n+2}=\frac{2n}{2\left(n+1\right)}=\frac{n}{n+1}\)nên \(\frac{2n}{2n+2}\)chưa phải là phân số tối giản \(\Rightarrow\)D sai

Vậy ta chọn đáp án C

x có thể là một số nguyên âm hoặc 0

Mik ko chắc vì đề của bạn như bị sai bạn ạ 

Bạn ko cho bt các phép 2 + (-4) + 6 + (-8) đến bao nhiều nên giá trị của x có thể là một số nguyên âm hoặc 0 

a) \(\left(-2\right)+\left(-12\right)+17+...+\left(-52\right)+57\) \(57\)

\(\Leftrightarrow\left(\left(-2\right)+7\right)+\left(\left(-12\right)+17\right)+...+\left(\left(-52\right)+57\right)\)

\(\Leftrightarrow5+5+...+5=5\times6=30\)

b) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 +... - 79 - 80 - 81

        = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) +...+ (77 + 78 - 79 - 80) - 81

        =   -4 + (-4) +...+ (-4) - 81 

        = -4 . 20 - 81

        = -80 - 81 = -161