\(\dfrac{x-1}{2}\) hay \(x\) - \(\dfrac{1}{2}\) vậy em?

\(\dfrac{x-1}{2}\) = \(\dfrac{y-2}{3}\) = \(\dfrac{z-3}{4}\) 

\(\dfrac{2.\left(x-1\right)}{2.2}\) = \(\dfrac{3.\left(y-2\right)}{3.3}\) = \(\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2.\left(x-1\right)}{4}\) = \(\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}\) = \(\dfrac{2x+3y-z-5}{9}\)=\(\dfrac{50-5}{9}\)= 5

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)\) = (11;17;23)

Giá xăng tháng 3 bằng: 110% x 90% = 99% (giá xăng tháng 1)

Vậy giá xăng tháng 3 so với giá xăng tháng 1 giảm và giảm số phần trăm là:

      100% - 99% = 1%

Kết luận:...

a; \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{6}\); \(\dfrac{7}{8}\) = \(\dfrac{z}{7}\); \(x\) + y - z = 69

  z = \(\dfrac{7}{8}\). 7 = \(\dfrac{49}{8}\); Thay z = \(\dfrac{49}{8}\) vào biểu thức \(x\) + y  - z = 69 ta có:

\(x\) + y  - \(\dfrac{49}{8}\) = 69 ⇒ \(x\) + y  = 69 + \(\dfrac{49}{8}\) = \(\dfrac{601}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

           \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{x+y}{5+6}\) = \(\dfrac{\dfrac{601}{8}}{11}\) = \(\dfrac{601}{88}\)

 \(x\) = \(\dfrac{601}{88}\) x 5 =  \(\dfrac{3005}{88}\); y = \(\dfrac{601}{88}\) x 6 = \(\dfrac{1803}{44}\)

Vậy (\(x\); y; z) = (\(\dfrac{3005}{88}\);\(\dfrac{1803}{44}\);\(\dfrac{49}{8}\))

b; 2\(x\) = 3y; 5y = 7z; 3\(x\) + 5z + 7y  = 30

2\(x\)  = 3y ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)y;5y = 7z ⇒ z = \(\dfrac{5}{7}\)y

thay \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)y; z = \(\dfrac{5}{7}\)y vào biểu thức 3\(x\) + 5z  + 7y  = 30 ta có:

3.\(\dfrac{3}{2}\)y + 5.\(\dfrac{5}{7}\)y + 7y  = 30

y.(3.\(\dfrac{3}{2}\) + 5.\(\dfrac{5}{7}\) + 7) = 30

 y.(\(\dfrac{9}{2}\) + \(\dfrac{25}{7}\) + 7) = 30

 y.\(\dfrac{211}{14}\) = 30

y         = 30 : \(\dfrac{211}{14}\)

y        = \(\dfrac{420}{211}\);  \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\).\(\dfrac{420}{211}\) = \(\dfrac{630}{211}\); z = \(\dfrac{420}{211}\). \(\dfrac{5}{7}\) = \(\dfrac{300}{211}\)

Vậy... 

\(\dfrac{x-y}{2x+y}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow3\left(x-y\right)=2x+y\)

\(\Rightarrow3x-3y=2x+y\)

\(\Rightarrow x=4y\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{x^2}{x^2+y^2}=\dfrac{\left(4y\right)^2}{\left(4y\right)^2+y^2}=\dfrac{16y^2}{16y^2+y^2}=\dfrac{16y^2}{17y^2}=\dfrac{16}{17}\)

(3\(x\) - 5)²⁰⁰⁶ + (y - 1)²⁰⁰⁸ + (\(x\) - 2z)²¹⁰⁰ = 0

Vì (3\(x\) - 5)²⁰⁰⁶ ≥ 0; (y - 1)²⁰⁰⁸ ≥ 0;  (\(x\) - 2z)²¹⁰⁰ ≥ 0 ∀ \(x;y;z\)

Vậy (3\(x-5\))²⁰⁰⁶ + (y - 1)²⁰⁰⁸ + (\(x\) - 2z)²¹⁰⁰ = 0 

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\y-1=0\\x-2z=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=1\\z=\dfrac{x}{2}=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=1,5y\)

\(2x+5y=32\)

\(2\times1,5y+5y=32\)

\(3y+5y=32\)

\(\left(3+5\right)y=32\)

\(8y=32\)

\(y=32:8=4\)

⇒ \(x=4\times\dfrac{3}{2}=6\)

Vậy \(x=6\) ; \(y=4\)