TA LẤY PT (1) - PT (2) SẼ ĐƯỢC:

=>   \(4x-4y=4\left(\frac{y}{x}-\frac{x}{y}\right)\)

<=>   \(x-y=\frac{y^2-x^2}{xy}\)

<=>   \(x-y+\frac{x^2-y^2}{xy}=0\)

<=>   \(\left(x-y\right)\left(\frac{x+y}{xy}+1\right)=0\)

TH1: \(x=y\)   => TA THAY VÀO PT (1) SẼ ĐƯỢC:

=>   \(x-3x=\frac{4.x}{x}\)

<=>   \(-2x=4\)

<=>   \(x=-2\)   => \(y=-2\)

TH2: \(\frac{x+y}{xy}+1=0\)

<=>   \(x+y=-xy\)

TA LẤY PT (1) + PT (2) SẼ ĐƯỢC: 

=>   \(-2x-2y=4\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)

<=>   \(2\left(\frac{x^2+y^2}{xy}\right)+x+y=0\)

<=>   \(2\left(x^2+y^2\right)+xy\left(x+y\right)=0\)

<=>   \(2\left(x+y\right)^2-4xy+xy\left(x+y\right)=0\)

<=>   \(2x^2y^2-4xy+xy.\left(-xy\right)=0\)

<=>   \(x^2y^2-4xy=0\)

<=>   \(\orbr{\begin{cases}xy=0\\xy=4\end{cases}}\)

Khi đó hoặc x = 0; y = 0 hoặc xy = 4

Nếu x = 0 do x + y = -xy

=> y = 0.

Trường hợp y = 0 cũng => x = 0.

NHƯNG 2 TRƯỜNG HỢP NÀY ĐỀU BỊ LOẠI DO x, y khác 0 (ĐKXĐ)

Còn trường hợp xy = 4 => \(x+y=-4\)

=> \(x=-4-y\)

=> TA THAY LẠI VÀO PT (1) SẼ ĐƯỢC: 

=>   \(-4y-4=4.\left(\frac{y}{-4-y}\right)\)

<=>   \(y+1=\frac{y}{y+4}\)

<=>   \(\left(y+1\right)\left(y+4\right)=y\)

<=>   \(y^2+4y+4=0\)

<=>   \(\left(y+2\right)^2=0\)

<=>   \(y=-2\)     =>    \(x=-2\)

VẬY \(x=y=-2\)    là nghiệm duy nhất của hệ phương trình.

Khó vậy CTV

Ở trên 25.000 mà xuống dưới là 250.000 quả là sao bạn?

1, khi m=1 phương trình trở thành:

x^2-4x+2=0

giải pt tìm đc x1= 2+v2, x2=2-v2

2, tính đc đenta' =m^2+1 luôn luôn lớn hơn 0

vậy.....

3, biện luận để giải pt có 2 nghiệm nguyên dương:

2m+2>0 và 2m>0

tương đương: m>0

theo gt có: x1^2+x^2=12

tương đương (x1+x2)^2-2x1x2=12

tưng đương 4(m+1)^2-4m=12

tương đương m^2+m-2 =0

giải pt được m=1(tm), m=-2( loại)

hok tốt

cảm ơn bạn nha