Hi

a, Vì IK // EF

  ⇒ \(\dfrac{DI}{DE}\) = \(\dfrac{IK}{EF}\) (theo định lí talet)

  ⇒ \(\dfrac{DI}{DI+IE}\) = \(\dfrac{IK}{EF}\)

⇒ \(\dfrac{9,5}{9,5+28}\) = \(\dfrac{8}{x}\)

⇒ \(\dfrac{9,5}{37,5}\) = \(\dfrac{8}{x}\)

⇒ \(x\) = 8 : \(\dfrac{9,5}{37,5}\)

    \(x\) = 31,57 

Vì AB \(\perp\) BC;

   CD \(\perp\) BC

⇒ AB // CD (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

⇒ \(\dfrac{AB}{CD}\) = \(\dfrac{BO}{OC}\)

   \(\dfrac{4,2}{x}\)  = \(\dfrac{3}{6}\)

   \(\dfrac{4,2}{x}\) =  \(\dfrac{1}{2}\)

     \(x\)    = 4,2 x 2 : 1 

      \(x\)   = 8,4

42 x 37 = 1554,0

34 x 84 = 2856,0

         Tỉ số số bánh và số kẹo là:

                   \(\dfrac{4}{5}\) : \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{6}{5}\)

         Ta có sơ đồ:

         Theo sơ đồ ta có: 

           Số kẹo là:

                3,85 : (6 - 5) x 5 = 19,25 (kg)

          Số bánh là: 19,25 + 3,85 = 23,1 (kg)

                Đáp số:...

2/

Xét phân số \(\dfrac{2n-3}{n+1}=\dfrac{2n+2-5}{n+1}=\dfrac{2n+2}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=2-\dfrac{5}{n+1}\)

\(n\in Z\Rightarrow2n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4\right\}\)

1/

(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... + (x + 999) = 500

<=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 999) = 500

Xét tổng A = 1 + 3 + 5 + ... + 999

Số số hạng của A là: (999 - 1) : 2 + 1 = 500 

Tổng A là: (999 + 1) x 500 : 2 = 250 000

Do A có 500 số hạng nên có 500 ẩn x.

Vậy ta có: 500x + 250 000 = 500

=> 500x = -249 500

=> x = 499

Vậy x = 499