àm câu b, trình bày ra giúp
cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn, trên Ax lấy lấy điểm m sao cho AM>R từ M vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn, từ C vẽ CH vuông góc với AB, CE vuông góc với MA. đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BC tại N đường thẳng MO cắt CE,CA,CH lần lượt tại Q,K,P
( a, chứng minh MNCO là hình thang cân)
b, MB cắt CH tại I, chứng minh KI song song với AB.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì E, F thuộc (O) nên: \(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90^o\)(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
\(\Rightarrow\)AF, BE là hai đường cao của tam giác APB.
Mà AF và BE cắt nhau tại Q. Nên Q là trực tâm của tam giác APB.
\(\Rightarrow\)PQ là đường cao thứ 3 \(\Rightarrow PQ\perp AB\left(đfcm\right)\)
\(P=\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+3}}\ge\frac{0}{\sqrt{x+3}}=0\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/88068471767.html
Có : \(P=\Sigma\frac{x}{x+1}\)
\(\Rightarrow3-P=\Sigma\left(1-\frac{x}{x+1}\right)\)
\(=\Sigma\frac{1}{x+1}\)
Áp dụng bđt \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\left(a,b,c>0\right)\)được
\(3-P=\Sigma\frac{1}{x+1}\ge\frac{9}{x+y+z+3}=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow P\le3-\frac{9}{4}=\frac{3}{4}\)
Dấu "=" khi x = y = z = 1/3
\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\left(\frac{a^2b}{2+a^2b}+\frac{b^2c}{2+b^2c}+\frac{c^2a}{2+c^2a}\right)\)
\(\ge\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\left(\frac{a^2b}{3\sqrt[3]{a^2b}}+\frac{b^2c}{3\sqrt[3]{b^2c}}+\frac{c^2a}{3\sqrt[3]{c^2a}}\right)\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{6}\left(\sqrt[3]{a^4b^2}+\sqrt[3]{b^4c^2}+\sqrt[3]{c^4a^2}\right)\)
\(\ge\frac{3}{2}-\frac{1}{18}\left(2ab+a^2+2bc+b^2+2ca+c^2\right)\)
\(\ge\frac{3}{2}-\frac{3^2}{18}=1\)
Cái dấu \(\ge\)cuối dùng là dấu = nha tại lanh tay quá nên gõ nhầm