Gọi d là UCLN của \(3n^2+5n+1\left(and\right)8n^2+7n+1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n^2+5n+1⋮d\\8n^2+7n+1⋮d\end{cases}=>8\left(3n^2+5n+1\right)-3\left(8n^2+7n+1\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow24n^2+40n+8-24n^2-21n-3⋮d\)

\(=>19n-5⋮d\)

do 19 zà 5 là số nguyên tố =>không chia hết cho d

=>p.số tối giản 

tai sao 19 va 5 la so nguyen to lai ko chia het cho d ?

Xét \(\Delta\)vuông ABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{40^2-32^2}=24\left(cm\right)\)

Có E thuộc BC, BE=\(\frac{1}{2}\)BC (vì \(\frac{BE}{BC}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\))

\(\Rightarrow E\)là trung điểm BC

Lại có \(\Delta ABC\)vuông tại A nên \(AB\perp AC\)

Mà \(EH\perp AB\)\(\Rightarrow EH//AC\)

Xét \(\Delta ABC\)có E là trung điểm BC; \(EH//AC\)

\(\Rightarrow\)HE là đường TB của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow HE=\frac{1}{2}AC=\frac{24}{2}=12\left(cm\right)\)

Gọi thời gian vòi I chảy là x (x>0) => thời gian vòi I chảy trong 1h là 1/x

      Thời gian vòi II chảy là y (y>0)=>thời gian vòi II chảy trong 1h là 1/y

HPT: 1/x+1/y=1/6 (1)

         4/x+7/y=5/6(2)

=> 1/x=1/9=>x=9(h)

     1/y=1/18=>y=18(h)

xét tam giác ABC và ACF có Ab = AC góc A là góc chung AF = AE -ABE = ACF

a) 2x(x-5)=5(x-5)

<=> 2x(x-5)-5(x-5)=0

<=> (x-5) (2x-5)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

b) x²-x-6=0

<=> x²-3x+2x-6=0

<=> x(x-3)+2(x-3)=0

<=> (x+2)(x-3)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}}\)

c) (x-1)(x²+5x-2)-x³+1=0

<=> (x-1)(x²+5x-2)-(x³-1)=0

<=> (x-1)(x²+5x-2)-(x-1)(x²+x+1)=0

<=> (x-1)(x²+5x-2-x²-x-1)=0

<=> (x-1)(4x-3)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

d) e) Bạn viết lại đề được không ạ?

what la gi ?