P/s: Công vào 6 phân thức trên, mỗi phân thức công thêm 1 rồi quy đồng lên ta được:

\(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x+2010}{1998}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)

Ta xét: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2009}< \frac{1}{2000}\\\frac{1}{2008}< \frac{1}{1999}\\\frac{1}{2007}< \frac{1}{1998}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}< 0\)

=> \(x+2010=0\Rightarrow x=-2010\)

Vậy x = -2010

\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{x+1}{2009}\right)+\left(1+\frac{x+2}{2008}\right)+\left(1+\frac{x+3}{2007}\right)\)

\(=\left(1+\frac{x+10}{2000}\right)+\left(1+\frac{x+11}{1999}\right)+\left(1+\frac{x+12}{1998}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x+2010}{1998}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}-\frac{x+2010}{1998}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2010=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2010\)

85^y : 17^y = 625

=> (85 : 17)^y = 625

=> 5^y = 625

=> 5^y = 5⁴

=> y = 4

Ta có )\(\left(85:17\right)^y\)\(=\)\(625\)

   \(\Rightarrow\)\(5^y\)\(=\)\(625\)

  \(\Rightarrow\)\(5^4\)\(=\)\(625\)

  \(\Rightarrow\)\(y=4\)

Vậy y=4

k hộ mik nha!!!!

quên cách lm òi

| x - 1 | + | x - 4 | = 0 (*)

Ta có :

| x - 1 | + | x - 4 | 

= | x - 1 | + | -( x - 4 ) |

= | x - 1 | + | 4 - x |

Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

| x - 1 | + | 4 - x | ≥ | x - 1 + 4 - x | = | 3 | = 3

=> (*) không xảy ra 

Vậy không có giá trị của x thỏa mãn

\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=0\)

\(Do\left|x-1\right|,\left|x-4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge0\)

Mà đề: \(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|x-4\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)

Do hai giá trị không thể có đồng thời nên không có x thoả mãn.

5 - | x + 2 | = 3 - x (*)

Với x < -2

(*) <=> 5 - [ -( x + 2 ) ] = 3 - x

     <=> 5 - ( -x - 2 ) = 3 - x

     <=> 5 + x + 2 = 3 - x

     <=> x + 7 = 3 - x

     <=> x + x = 3 - 7

     <=> 2x = -4

     <=> x = -2 ( không thỏa mãn )

Với x ≥ -2

(*) <=> 5 - ( x + 2 ) = 3 - x

     <=> 5 - x - 2 = 3 - x

     <=> 3 - x = 3 - x ( đúng với mọi x ≥ -2 )

Vậy giá trị của biểu thức nghiệm đúng với mọi x ≥ -2

Vì | 3x - 1 |\(\ge\)0\(\forall\)x

=> B = 2 | 3x - 1 | - 4 \(\ge\)- 4

Dấu "=" xảy ra <=> 2 | 3x - 1 | = 0 <=> 3x - 1 = 0 <=> x = 1/3

Vậy minB = - 4 <=> x = 1/3

B = 2| 3x - 1 | - 4

Ta có 2| 3x - 1 | ≥ 0 ∀ x => 2| 3x - 1 | - 4 ≥ -4

Đẳng thức xảy ra <=> 3x - 1 = 0 => x = 1/3

=> MinB = -4 <=> x = 1/3

Ta có 1/2 - ( 1/3 + 3/4) <₌ x <₌ 1/24 - ( 1/8 - 1/3 )

=>   6/12 - ( 4/12 + 9/12 ) <₌ x <₌ 1/24 - ( 3/24 - 8/24 )

=>   6/12 - 13/12 <₌ x <₌ 1/24 + 5/24

=>   -7/12 <₌ x <₌ 3/12

=>   -7 <₌  12x <₌ 3

=>   x ko tồn tại

1/3– 3/5 + 5/7 –7/9 + 9/11 – 11/13 + 13/15 + 11/13 – 9/11 + 7/9 –5/7 + 3/5 –1/3

Ta có : 5 - |x - 2| = 3 - x

=> |x  - 2| = 2 + x

ĐKXĐ : \(2+x\ge0\Rightarrow x\ge-2\)

Khi đó |x - 2| = 2 + x

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2+x\\x-2=-2-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=4\left(\text{loại}\right)\\2x=0\end{cases}}\Rightarrow x=0\)

Vậy khi x = 0 thì thỏa mãn bài toán 

\(5-|x-2|=3-x\) 

\(|x-2|=5-\left(3-x\right)\) 

\(|x-2|=x+2\left(ĐK:x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\right)\) 

\(\orbr{\begin{cases}x-2=x+2\\x-2=-\left(x+2\right)\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}-2=2\\x-2=-x-2\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}0=4\left(sai\right)\\2x=0\end{cases}}\) 

\(x=0\left(n\right)\)

ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

c