Đề thiếu điều kiện của n nhé, mình làm theo n là số nguyên, còn điều kiện của đề là gì thì bạn cứ loại nghiệm theo điều kiện là được

(3n+4) chia hết cho (n-1)

=> 3(n-1)+7 chia hết cho (n-1)

=> 7 chia hết cho (n-1)

=> (n-1) \(\in\) Ư(7)={1,-1,7,-7}

=> n \(\in\){2,0,8,-6}

     3n + 4 \(⋮\) n-1 

\(\Leftrightarrow\) 3( n-1) +7 \(⋮\)  n-1

\(\Leftrightarrow\)  7  \(⋮\)  n-1

=>  n-1 \(\in\)  Ư(7)

    \(\left[{}\begin{matrix}n-1=7\\n-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=8\\n=2\end{matrix}\right.\)

\(⋮\)

\(\Leftrightarrow\)

 \(7+7^2+7^3+7^4+7^5\) =  \(7\left(1+7+7^2+7^3+7^4\right)\)

  => tổng là hợp số vì tổng chia hết cho 1 , 7 và chính nó

\(x\) \(\times\) 0,99 + \(x\) : 100 = 200,06

\(x\) \(\times\) 0,99 + \(x\) \(\times\) 0,01 = 200,06

\(x\) \(\times\) (0,99 + 0,01) = 200,06

\(x\) \(\times\) 1 = 200,06

\(x\)         = 200,06 

Ta có: (7x+y) chia hết cho 41

=> 6(7x+y) chia hết cho 41

=> 42x+6y chia hết cho 41

=> (42x+6y)-41x chia hết cho 41

=> x+6y chia hết cho 41

=> đpcm

         7\(x\) + y ⋮ 41

⇒ 6.(7\(x\) + y) \(⋮\) 41

⇒ 42\(x\) + 6y  ⋮ 41

⇒ 41\(x\) +  \(x\) + 6y ⋮ 41

⇒  \(x\)    +  6y ⋮ 41 (đpcm)

từ I kẻ IM vuông góc AC , từ B kẻ BN vuông góc AC  => IM // BN

áp dụng định lý Menelous vào tam giác BCD có 3 điểm A ,I , E thẳng hàng và cắt 3 cạnh tam giác :

\(\dfrac{EC}{EB}\cdot\dfrac{IB}{ID}\cdot\dfrac{AD}{AC}=1\)

=> 2 . \(\dfrac{IB}{ID}\) .  3/4  = 1

=> \(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{3}{7}\)

Do IM // BN => \(\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{IM}{BN}=\dfrac{3}{7}\) 

S abc = \(\dfrac{1}{2}BN\cdot AC\)     

S iad = \(\dfrac{1}{2}IM\cdot AD\)         \(\Rightarrow\dfrac{Siad}{Sabc}=\dfrac{IM}{BN}\cdot\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{28}\)

mà S iad = 18  => S abc = 28*18 : 9 = 56

n + 9 ⋮ n + 1 ( n ≠ -1)

n + 1 + 8 ⋮ n + 1 

            8 ⋮ n + 1

n + 1 \(\in\) Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

n \(\in\) {-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}

Ta có: (3x+4y)\(⋮\)17

=> 4(3x+4y)\(⋮\)17

=>(12x+16y)\(⋮\) 17

=> (17x+17y)-(12x+16y) \(⋮\) 17

=>5x+y \(⋮\) 17

=> đpcm

Đề thiếu em ơi?

Kho thứ 2 có số bộ quần áo là : 122.4=488 (bộ)

Kho thứ 3 có số bộ quần áo là: 488-250=238 (bộ)

Phải chuyển số bộ quần áo từ kho thứ 3 sang kho thứ nhất để hai kho có số bộ quần áo bằng nhau là:

238- [(238+122):2]=58 (bộ)

Đáp số: 58 bộ quần áo.