tự nhiên điểm I ở đâu ra thế e

Đề bài cho vậy a ạ ko cho hình!

Ta có \(\hept{\begin{cases}-3\left|x-\frac{4}{5}\right|\le0\forall x\\-\left|y+\frac{5}{7}\right|\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-3\left|x-\frac{4}{5}\right|-\left|y+\frac{5}{7}\right|\le0\forall x;y\)

=> A = \(-3\left|x-\frac{4}{5}\right|-\left|y+\frac{5}{7}\right|+\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{4}{5}=0\\y+\frac{5}{7}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=-\frac{5}{7}\end{cases}}\)

Vậy Max A = \(\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{4}{5};y=-\frac{5}{7}\)

\(3^{100}=9^{50}=81^{25}\)

Ta thấy: 

\(81\)là một số có 2 chữ số.

\(81^2\)là một số có 4 chữ số.

\(81^3\)là một số có 6 chữ số.

...........là một số có 8 chữ số.

.................................................

Vậy từ giả thiết trên, ta có kết luận: Số mũ cứ tăng lên một đơn vị thì số chữ số của số đó lại tăng thêm 2 chữ số.

Vậy, \(8^{25}\)có bao nhiêu chữ số thì bạn tự tính nhé.

Thôi, mình tính hộ bạn luôn:

Số chữ số của \(8^{25}\)là: \(25\times2=50\)( chữ số )

ks nha !!!

Tỉ số ngày làm giữa 2 trường hợp là : 12:16 = 3/4

Vì số người và số ngày làm tỉ lệ nghịch với nhau

=> Tỉ lệ số người giữa 2 trường hợp là : 1:3/4 = 4/3

=> Để hoàn thành công việc đó trong 12 ngày thì cần 12.4/3 = 16 người

1.\(A=\left(-5\right)^0+\left(-5\right)^2+..+\left(-5\right)^{50}\)

\(\Rightarrow\left(-5\right)^2.A=\left(-5\right)^2+\left(-5\right)^4+..+\left(-5\right)^{52}=5^{52}-1+A\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{24}\)

b. Xét \(S=1+2+..+2^{2009}\Rightarrow2S=2+2^2+..+2^{2010}=2^{2010}+S-1\)

\(\Leftrightarrow S=2^{2010}-1\Rightarrow B=1\)

\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)

Bg

Đặt A = \(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)

=> A = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

=> A = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)

=> A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\)

=> A = \(\frac{4949}{9900}\)

Vậy giá trị của biểu thức trên là \(\frac{4949}{9900}\)

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)

=> \(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

Khi đó \(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2013}}\right)\)

=> \(A=1-\frac{1}{2^{2013}}< 1\left(\text{Đpcm}\right)\)