Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 4n^2-2n-5)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 4n^2-2n-5\vdots d$

$\Rightarrow 4(n+1)^2-(4n^2-2n-5)\vdots d$
$\Rightarrow 10n+9\vdots d$

$\Rightarrow 10(n+1)-1\vdots d$

Mà $n+1\vdots d$ nên $1\vdots d\Rightarrow d=1$

Vậy $n+1, 4n^2-2n-5$ nguyên tố cùng nhau. Để $(n+1)(4n^2-2n-5)$ là scp thì bản thân mỗi số $n+1, 4n^2-2n-5$ là scp.

Đặt $n+1=a^2; 4n^2-2n-5=b^2$

$\Rightarrow 4(a^2-1)^2-2(a^2-1)-5=b^2$

$\Leftrightarrow 4a^4-8a^2+4-2a^2+2-5=b^2$

$\Leftrightarrow 4a^4-10a^2+1=b^2$

$\Leftrightarrow 16a^4-40a^2+4=4b^2$
$\Leftrightarrow (4a^2-5)^2-21=4b^2$

$\Leftrightarrow 21=(4a^2-5)^2-(2b)^2=(4a^2-5-2b)(4a^2-5+2b)$

Đến đây là dạng phương trình tích cơ bản, chỉ cần xét các TH để tìm ra $a,b$

Số tuổi của mẹ là: (38 + 30) : 2 = 34(tuổi)

Số tuổi của con là: 38 - 34 = 4(tuổi)

Đáp số: Mẹ: 34 tuổi

Con: 4 tuổi.

Tuổi con là:
 38-30=8(tuổi)
tuổi mẹ là
38-8=30 tuổi

10 000 + 20 475=30 475       
 

Cho a = 5cm

⇒ Chu vi hình vuông đó là: 5 x 4 = 20(cm)

Diện tích hình vuông đó là: 5 x 5 = 25(cm²)

Cho a = 9cm

Chu vi hình vuông đó là: 9 x 4 = 36(cm)

Diện tích hình vuông đó là: 9 x 9 = 81(cm²)

Đ/số:....

Cho a = 5cm

⇒ Chu vi hình vuông đó là: 5 x 4 = 20(cm)

Diện tích hình vuông đó là: 5 x 5 = 25(cm2)

Cho a = 9cm

Chu vi hình vuông đó là: 9 x 4 = 36(cm)

Diện tích hình vuông đó là: 9 x 9 = 81(cm2)

Đ/số:81 cm2

Bạn cần cho mọi vài dấu để có thể làm, chứ bây giờ cộng trừ nhân chia nhiều kiểu lắm bạn.

1+2=3

1 + 2 = 1 + 1 + 1 = 1 x 3 = 3

Lời giải:

Lượng muối trong 40 kg nước biển: 

$40\times 4:100=1,6$ (kg) 

Để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2% thì khối lượng nước muối là:

$1,6:2\times 100=80$ (kg) 

Lượng nước đổ thêm là: $80-40=40$ (kg)

0,9 × 50 × 2 + 3 × 51 × 0,6 - 0,18 × 10

= 1,8 × 50 + 1,8 × 51 - 1,8

= 1,8 × (50 + 51 - 1)

= 1,8 × 100

= 180

0,9 x 50 x 2 + 3 x 51 x 0,6 - 0,18 x 10

= (0,9 x 2) x 50 + (3 x 0,6) x 51 - 1,8

= 1,8 x 50 + 1,8 x 51 - 1,8 x 1

= 1,8 x (50 + 51 - 1)

= 1,8 x 100

= 180