b ) Do \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}\) Nên DM song song BC

      Nên khoảng cách từ B đến DM bằng khoảng cách từ C đến DM

      Suy ra \(S_{DMN}=S_{DCM}\)

      Hay \(S_{DBI}+S_{DMI}=S_{DCI}+S_{DMI}\)

      Giản nước \(S_{DMI}\) ta có được \(S_{DBI}=S_{DMI}\)

c)

      Tam giác ABM và ABC cùng đường cao hạ từ đỉnh B nên :

        \(\dfrac{s_{ABM}}{s_{ABC}}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

        Nên \(S_{ABM}=S_{ABC}:3=45:3=15\) cm2

        Tam giác ADM và ADB cùng đường cao hạ từ D nên

        \(\dfrac{S_{ADM}}{S_{ADB}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}\)

         \(S_{ADM}=S_{ADB}:3=15:3=5\) cm2

Do $\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AM}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$ Nên DM song song BC

      Nên khoảng cách từ B đến DM bằng khoảng cách từ C đến DM

      Suy ra $S^{DBN}=S^{DCM}$

      Hay $S^{DBI}+S^{DMI}=S^{DCI}+S^{DMI}$

      Giản nước $S^{DMI}$ ta có được $S^{DBI}=S^{DMI}$

c)

      Tam giác ABM và ABC cùng đường cao hạ từ đỉnh B nên :

        $\genfrac{}{}{0ex}{}{s^{ABM}}{s^{ABC}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AM}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$

        Nên $S^{ABM}=S^{ABC}:3=45:3=15$ cm2

        Tam giác ADM và ADB cùng đường cao hạ từ D nên

        $\genfrac{}{}{0ex}{}{S^{ADM}}{S^{ADB}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$

         $S^{ADM}=S^{ADB}:3=15:3=5$ cm2

B

C

D: 3 km

D

Số phần gạo cửa hàng ấy đã bán được cả buổi sáng và buổi chiều là:

           \(\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{3}{7}\) (số gạo)

Vậy cửa hàng còn lại số phần gạo là:

           \(1-\dfrac{3}{7}=\dfrac{4}{7}\) (số gạo)

                      Đáp số:.......số gạo

Cửa hàng còn lại :

`1-1/7-2/7=4/7` (số gạo ban đầu)

\(=>y\times\left(2+4+6+8+...+100\right)=5100\\ =>y\times\left(100+2\right)\times50:2=5100\\ =>y\times2500=5100\\ =>y=\dfrac{5100}{2500}=2\)

\(y.2+y.4+y.6+y.8+...+y.100=5100\\ \Rightarrow y.\left(2+4+6+8+...+100\right)=5100\\ \Rightarrow y.\dfrac{\left(100+2\right).\left[\left(100-2\right):2+1\right]}{2}=5100\\ \Rightarrow y.\dfrac{102.50}{2}=5100\\ \Rightarrow y.2550=5100\\ \Rightarrow y=5100:2550\\ \Rightarrow y=2\)

Từ trang 1 đến trang 9 là:

( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( chữ số )

Từ 10 => 99 cần số chữ số là:

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 x 2 = 180 ( chữ số )

Từ 100 => 534 cần số chữ số là:

( 534 - 100 ) : 1 + 1 = 435 ( số )

Vậy: Người ta cần phải dùng:

9 + 180 + 435 = 624 ( chữ số )

                         Đáp số:...........

[1-3/4] x [1-3/7] x [1-3/10] x [1-3/12]

= 1/4 x 4/7 x 7/10 x 3/4

= 3/40 

`=(4/4-3/4)x(7/7-3/7)x(10/10-3/10)x(12/12-3/12)`

`=1/4x4/7x7/10x9/12`

`=(1x4x7x9)/(4x7x10x12)`

`=(4x7x3x3)/(4x7x10x3x4)`

`=(3)/(10x4)=3/40`