A = \(x+5\) + (-2) 

Thay \(x\) = 9 vào A ta có:

A = 9 + 5 - 2

A = 14  - 2

A = 12

X+5+(-2) khi x=9 thì ta có.                    9+5-2= 14-2=12               

                      Giải:

p \(\in\) Z ⇒ 7p \(\in\) Z  \(\forall\) p \(\in\)Z; mà q \(\in\) Z ⇒ 7p + q \(\in\) Z \(\forall\) p; q \(\in\) Z

p \(\in\) Z; q \(\in\) Z; ⇒ p x q \(\in\) Z \(\forall\) p; q \(\in\) Z; ⇒ p x q + 11 \(\in\) Z 

Vậy 7p + q; p x q + 11 \(\in\) Z  \(\forall\) p; q \(\in\) Z

a) \(-45:5.\left(-3-2x\right)=3\)

\(-9.\left(-3-2x\right)=3\)

\(-3-2x=\left(3:-9\right)\)

\(-3-2x=\dfrac{-1}{3}\)

\(-2x=-3-\dfrac{1}{3}\)

-2x=\(\dfrac{-10}{3}\)

\(x=\dfrac{-10}{3}:-2\)

\(x=\dfrac{5}{3}\)

b) 

3x - 28 = x + 36

<=> 3x - x = 36 + 28

<=> 2x = 64

<=> x = 32

Vậy x = 32

c) 

(-12)2.x = 56 + 10.13.x

144.x = 56 + 130.x

144x – 130 x = 56

14x = 56

x = 56: 14

x = 4

Vậy x = 4

Theo bài ra ta có ( 156 -12) chia hết cho a hay 144 chia hết cho a với điều kiện a > 12 (1)

Theo bài ra ta có ( 280 - 10) chia hết cho a hay 270 chia hết cho a với điều kiện a > 12 (2)

Từ (1) và (2) suy ra a thuoc UC( 144,270) va a > 12

Ta có : 

        144 = 2³ . 3²

        270 = 2 . 3³ . 5

 UCLN ( 144,270) = 2 .3²

UC ( 144,270 ) = U ( 18 ) = ( 1,2,3,6,9,18)

Vi a thuoc UC(144,270) va a > 12 

Nen a = 18

 vay a = 18

a bằng 18

   Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

         Câu a:

  (\(x-2\)).(y - 1) = - 3

  (\(x-2\)).[(y - 1) : (-1)] = 3

  (\(x-2\)).(1 - y) = 3

   Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (\(x;y\)) = (-1; 2); (1; 4); (3; -2) ; (5; 0 )

Vậy Các cặp \(x;y\) thỏa mãn đề bài là: (-1; -2); (1; 4); (3; -2); (5; 0)

a: (x-2)(y-1)=-3

=>\(\left(x-2;y-1\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-3;1\right);\left(-1;3\right);\left(3;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;-2\right);\left(-1;2\right);\left(1;4\right);\left(5;0\right)\right\}\)

b: (x+1)(x+4)<0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -4\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+4>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-4\end{matrix}\right.\)

=>-4<x<-1

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-3;-2\right\}\)

b) -32 + 4(17 - x) = (-2)³.5

-32 + 4(17 - x) = -8.5

-32 + 4(17 - x) = -40

4(17 - x) = -40 - (-32)

4(17 - x) = -8

17 - x = -8 : 4

17 - x = -2

x = 17 - (-2)

x = 19 (nhận)

Vậy x = 19

c) Đề thiếu

Đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                       Giải:

A = \(2024^{4n}\) + \(2023^{4n}\) + \(2022^{4n}\) + 2021\(^{4n}\)

2024 \(\equiv\) 0 (mod 4) ⇒ \(2024^{4n}\) \(\equiv\) 0 (mod 4) 

2023 \(\equiv\) - 1 (mod 4) ⇒ 2023⁴ⁿ \(\equiv\) (-1)⁴ⁿ \(\equiv\) 1 (mod 4)

2022² = 2².1011² ⋮ 4⇒ 2022² \(\equiv\) 0 (mod 4) ⇒ (2022²)²ⁿ \(\equiv\) 0 (mod 4)

2021 \(\equiv\)  1 (mod 4) ⇒ 2021⁴ⁿ \(\equiv\) 1⁴ⁿ \(\equiv\) 1 (mod 4)

Cộng vế với vế ta được: 

2024⁴ⁿ+2023⁴ⁿ+2022⁴ⁿ+2021⁴ⁿ  \(\equiv\) 0 + 1 + 0 + 1 \(\equiv\) 2(mod4)

Vậy A chia 4 dư 2 trái với tính chất của số chính phương, số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư

Vậy A không phải là số chính phương (đpcm)

có

1+2-3-4+5+6-7-8+...-79-80+81

=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+....+(77+78-79-80)+81

=(-4)+(-4)+....+(-4)+(-4)+81

từ 1 -> 80 có (80-1+1):4)=20 nhóm có số p't là 4 p't

=(-4)*20+81

=(-80)+81

=1

k nha

p't la j

2.(5 - 4\(x\)) - 3(4 - 3\(x\)) = 1

10 - 8\(x\) - 12 + 9\(x\) = 1

      9\(x\) - 8\(x\) = 1 - 10 + 12

           \(x\) = - 9 + 12

            \(x=3\)

Vậy \(x=3\) 

2(5-4x)-3(4-3x)=1

=>10-8x-12+9x=1

=>x-2=1

=>x=2+1=3