cho hình trụ có 2 đáy là 2 đường tròn tâm O và O', bán kính R. AD và BC lần lượt là đường kính của 2 đường tròn đó. Tính thể tích tứ diện ABCD biết góc giữa AD và BC là 30 độ, OO' = 2R

giúp mình với ạ 

9^x-4.3^x-45=0

Câu 3 (1 điểm).

Cho hàm số $y=x^3-3 m x^2+4 m^2-2$ có đồ thị $\left(C_m\right)$ và điềm $C(1 ; 4)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để đồ thị hàm số $\left(C_m\right)$ có hai điềm cực trị $A$, $B$ sao cho diện tích tam giác $A B C$ bằng $4$.

Câu 2 (1 điểm).

Cho hình chóp $S.A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $S A$ vuông góc với đáy, $S C$ tạo với mặt phẳng $(S A B)$ một góc $30^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$.

Câu 1 (2 điểm).

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3} x^3-\dfrac{2 m+1}{2} x^2+m(m+1) x+1$. Chứng minh rằng hàm số luôn có hai cực trị với mọi tham số $m$. Xác định $m$ đề hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.

có 1 hộp gồm 15 bi xanh và 20 bi đỏ.  lấy từ hộp ra 1 bi nếu lấy được bi xanh thì bỏ vào hộp 1 bi đỏ. nếu lấy được bi đỏ thì bỏ vào hộp 1 bi xanh. bây giờ lấy ra 3 bi tính sác xuất để được 2 bi xanh trong 3 bi lấy ra.