Ta có:

n là số nguyên tố lớn hơn 3

=> n không chia hết cho 3

=> n² chia 3 dư 1

Mà 2012 chia 3 dư 2

=> n² + 2012 chia 3 dư 3

=>n²+2012 chia hết cho 3

Hiển nhiên nó cũng lớn hơn 3 nên là hợp số

vì ko lm đc

ta có :

\(\hept{\begin{cases}7=7\\21=3\times7\\15=3\times5\end{cases}\Rightarrow BCNN\left(7,21,15\right)=3\times5\times7=105}\)

BCNN của ( 7;21;15) = 210

Trong 1 giờ hai vòi chảy được \(\frac{1}{2}\text{ bể}\), riêng vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{3}\text{ bể}\).

thế nên trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được thể tích bể là  : \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\text{ bể}\)

Hay vòi thứ hai chảy đầy bể trong 6 giờ

\(xy-y+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow y.\left(x-1\right)+\left(x-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right).\left(x-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right);\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right);\left(x-1\right)\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-4;-2\right);\left(-2;0\right);\left(0;3\right);\left(2;4\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\)xy-y+x=-4

\(\Leftrightarrow\left(xy-y\right)+x=-4\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+x=-4\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+x-1=-5\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x-1\right)=-5\)

lại có \(-5=-5.1=-1.5\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(x-1\right)=1.\left(-5\right)=\left(-1\right).5\)

Xét (y+1)(x-1)=1.(-5)

+ TH1:\(\hept{\begin{cases}y+1=1\\x-1=-5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-4\end{cases}}\)

+ TH2 \(\hept{\begin{cases}y+1=-5\\x-1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-6\\x=2\end{cases}}\)

Xét (y+1)(x+1)=-1.5(tự làm nhé bạn)

\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\times\left(\frac{1}{3}-1\right)\times\left(\frac{1}{4}-1\right)\times...\times\left(\frac{1}{200}-1\right)\)

\(=-\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{200}\right)\)

\(=-\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times...\times\frac{199}{200}\)

\(=-\frac{1}{200}\)

mình cảm ơn

\(\left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{33}-\dfrac{5}{3}\right)-\left(-\dfrac{15}{12}+\dfrac{6}{11}-\dfrac{48}{49}\right)\)

=\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{33}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{15}{12}-\dfrac{6}{11}+\dfrac{48}{49}\)

=\(\left(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{12}\right)+\left(\dfrac{7}{33}-\dfrac{6}{11}\right)+\dfrac{48}{49}\)

\(=\left(-\dfrac{23}{12}+\dfrac{15}{12}\right)+\left(\dfrac{7}{33}-\dfrac{18}{33}\right)+\dfrac{48}{49}\)

=\(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{48}{49}\)

=\(-1+\dfrac{48}{49}=-\dfrac{49}{49}+\dfrac{48}{49}=-\dfrac{1}{49}\)

\(\left(\frac{-1}{4}+\frac{7}{33}-\frac{5}{3}\right)-\left(-\frac{15}{12}+\frac{6}{11}-\frac{48}{49}\right)\)

\(=\frac{-1}{4}+\frac{7}{33}-\frac{5}{3}+\frac{15}{12}-\frac{6}{11}+\frac{48}{49}\)

\(=\left(-\frac{1}{4}-\frac{5}{3}+\frac{15}{12}\right)+\left(\frac{7}{33}-\frac{6}{11}\right)+\frac{48}{49}\)

\(=\left(-\frac{23}{12}+\frac{15}{12}\right)+\left(\frac{7}{33}-\frac{18}{33}\right)+\frac{48}{49}\)

\(=-\frac{2}{3}+\frac{-1}{3}+\frac{48}{49}\)

\(=-1+\frac{48}{49}\)

\(=-\frac{49}{49}+\frac{48}{49}\)

\(=-\frac{1}{49}\)