trả lời nhanh

Nếu chúng mình có phép lạ 

Bắt hạt giống nảy mầm nhanh 

Chớp mắt thành cây đầy quả 

Tha hồ hái chén ngọt lành.

1. Don't stay up late
2. Don't get up late
3. Don't eat too much candy
4. Don't play game too long
5. Don't work too hard

HT

Trung Quốc:

-Thời gian hình thành: Từ thế kỉ III TCN thời Tần- Hán

-Thời gian phát triển: Từ thế kỉ VII- Đường- Tống

-Thời gian suy vong: Thế kỉ XIV- XX thời Minh Thanh

Ấn Độ:

-Thời gian hình thành: Thế kỉ IV- VI vương triều Gúp- ta

-Thời gian phát triển: Thế kỉ XVII- XIX vương triều Mô- gôn(A- cơ- ba)

-Thời gian suy vong: Thế kỉ XIX suy yếu bị Anh thống trị

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}.\text{ CMR : }\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)

Ta có :

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{4}-...-2.\frac{1}{98}\)

\(A=1+...+\frac{1}{100}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{49}\)

\(A=\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{51.25}=\frac{25}{51}< \frac{25}{30}=\frac{5}{6}\) (đpcm)

Và \(A>25.\frac{1}{75}+25.\frac{1}{100}=\frac{7}{12}\)

Ta có : A = 1 / (1.2) + 1 / (3.4) + ... + 1 / (99.100) > 1 / (1.2) + 1 / (3.4) = 1 / 2 + 1 / 12 = 7 / 12 (1)

Lại có : A = 1 / (1.2) + 1 / (3.4) + ... + 1 / (99.100) = (1 - 1 / 2) + (1 / 3 - 1 / 4) + ... + (1 / 99 - 100)

                =  (1 - 1 / 2 + 1 / 3) - (1 / 4 - 1 / 5) - (1 / 6 - 1 / 7) - ... - (1 / 98 - 1 / 99) - 1 / 100 <  1 - 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 (2)

Từ (1) và (2) => 7 / 12 < A < 5 / 6

làm 1 ảnh thôi tớ đăng nhầm 

(5+4+3+12)/4=6

Trung bình cộng của 4 sô trên là

                       ( 5 + 4 + 3 + 12 ) : 4 = 6

HT