Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(N=\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+...+\dfrac{2019}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow2N=\dfrac{2}{1}+\dfrac{3}{2^1}+\dfrac{4}{2^2}+...+\dfrac{2019}{2^{2017}}\)
\(\Rightarrow2N-N=2+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}-\dfrac{2019}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow N=2+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}-\dfrac{2019}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow2N=4+1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{1016}}-\dfrac{2019}{2^{2017}}\)
\(\Rightarrow2N-N=3-\dfrac{2020}{2^{2017}}+\dfrac{2019}{2^{2018}}\)
\(\Rightarrow N=3-\dfrac{1}{2^{2018}}\left(2.2020-2019\right)=3-\dfrac{2021}{2^{2018}}\)
Do \(0< \dfrac{2021}{2^{2018}}< 1\Rightarrow2< N< 3\)
\(\Rightarrow N\) nằm giữa 2 số tự nhiên liên tiếp nên N ko là số tự nhiên
Giải:
a; Gọi số tiền ông A đem gửi tiết kiệm là \(x\) (đồng); \(x\) > 0
Sau một năm ông Sáu nhận được số tiền lãi là:
\(x\) x 5,4 : 100 = 0,054\(x\) (đồng)
b; Số tiền mà ông A nhận được cả gốc lẫn lãi sau một năm là:
\(x\) + 0,054\(x\) = 1,054\(x\) (đồng)
Tỉ số phần trăm số tiền gửi ban đầu so với tiền nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau một năm của ông Sáu là:
\(x\) : (1,054\(x\)) x 100% = 94,88 %
Kết luận:..
a: \(A⋮B\)
=>\(x^3+3x^2+5x+a⋮x+3\)
=>\(x^3+3x^2+5x+15+a-15⋮x+3\)
=>a-15=0
=>a=15
b: \(M⋮N\)
=>\(x^3-3x+a⋮x^2-2x+1\)
=>\(x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2+a-2⋮x^2-2x+1\)
=>a-2=0
=>a=2
a. Em tự giải
b.
Ta có \(\widehat{ACB}=\widehat{ADE}\) (cùng phụ \(\widehat{CDE}\))
Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{AFE}\) (theo câu a)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AFE}\) (1)
Lại có \(\widehat{AFE}+\widehat{BFE}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{BFE}=180^0\)
\(\Rightarrow BCEF\) nội tiếp
\(\widehat{AFE}=\widehat{MFB}\) (đối đỉnh) (2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\widehat{MFB}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{MFB}=\widehat{MCE}\)
Xét 2 tam giác MFB và MCE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MFB}=\widehat{MCE}\left(cmt\right)\\\widehat{FMB}-chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta MFB\sim\Delta MCE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{ME}=\dfrac{MF}{MC}\Rightarrow MB.MC=MF.ME\)
c.
Bốn điểm A, N, B, C cùng thuộc (O) \(\Rightarrow\widehat{MAC}+\widehat{NBC}=180^0\)
Mà \(\widehat{NBC}+\widehat{MBN}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{MBN}=\widehat{MAC}\)
Xét hai tam giác MBN và MAC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BMN}-chung\\\widehat{MBN}=\widehat{MAC}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta MBN\sim\Delta MAC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{MN}{MC}\Rightarrow MB.MC=MA.MN\)
Kết hợp câu b \(\Rightarrow ME.MF=MA.MN\) \(\Rightarrow\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MA}{MF}\)
Xét 2 tam giác MEA và MNF có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EMA}-chung\\\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MA}{MF}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta MEA\sim\Delta MNF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{MNF}\)
Mà \(\widehat{MNF}+\widehat{ANF}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{MEA}+\widehat{ANF}=180^0\)
\(\Rightarrow ANFE\) nội tiếp
Kết hợp câu a \(\Rightarrow A,N,F,D,E\) cùng thuộc 1 đường tròn
Cũng do 5 điểm nói trên cùng thuộc 1 đường tròn \(\Rightarrow\widehat{AND}=\widehat{AFD}=90^0\) (cùng chắn AD)
\(\Rightarrow\widehat{ANI}=90^0\)
\(\Rightarrow AI\) là 1 đường kính của (O) hay A, I, O thẳng hàng
Qua A kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
Ta có \(\widehat{BAx}=\widehat{ACB}\) (cùng chắn AB) (3)
Từ (1);(3) \(\Rightarrow\widehat{BAx}=\widehat{AFE}\)
\(\Rightarrow Ax||EF\) (hai góc so le trong bằng nhau)
Mà \(Ax\perp AI\Rightarrow EF\perp AI\)
Hay \(EF\perp OI\) (do A, O, I thẳng hàng)
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
for j in range(0, n-i-1):
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
arr = [83, 5, 8, 12, 65, 72, 71]
bubble_sort(arr)
print("Dãy số sau khi sắp xếp theo thứ tự tăng dần:")
for i in range(len(arr)):
print(arr[i], end=" ")
Bảng danh sách học sinh tổ 3 lớp 7E
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
c: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>MH=MK
d: Xét ΔMHK có MH=MK
nên ΔMHK cân tại M