(3x-7)/8=5/2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đo các cạnh AB . BC . CA lần lượt là x , y , z ( x , y , z > 0 )
Vì ba cạnh AB, BC, CA của ∆ ABC tỉ lệ với ba số: 2,5; 2 và 1,5 nên \(\frac{x}{2,5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1,5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2,5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1,5}=\frac{x+y+z}{2,5+2+1,5}=\frac{192}{6}=32\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2,5}=32\\\frac{y}{2}=32\\\frac{z}{1,5}=32\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=80\\y=64\\z=48\end{cases}}\)
\(\frac{-6}{x}=\frac{9}{-15}\)
\(\Leftrightarrow\)\(9x=\left(-6\right).\left(-15\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(9x=90\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)
\(\frac{-6}{x}=\frac{9}{-15}\)
\(\frac{-6}{x}=\frac{3}{-5}\)
\(\frac{-6}{x}=\frac{-6}{10}\)
\(\Rightarrow x=10\)
--> (x+1)2 = 27.3 = 81
--> \(x+1=\pm9\)
--> \(x\in\left\{8;-10\right\}\)
I. Nhắc lại về cách tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa căn
+ Cách 1: Biến đổi biểu thức về dạng tổng hoặc hiệu của một số không âm với hằng số
- Khi biến đổi biểu thức thành tổng của một số không âm với hằng số, ta sẽ tìm được giá trị nhỏ nhất của biểu thức ấy.
- Khi biến đổi biểu thức thành hiệu của một số với một số không âm, ta sẽ tìm được giá trị lớn nhất của biểu thức ấy.
+ Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô-si)
- Theo bất đẳng thức Cauchy với hai số a, b không âm ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b
+ Cách 3: Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:
\(\frac{\left(3x-7\right)}{8}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x-7\right).2=5.8\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x-7\right).2=40\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x-7=20\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=27\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=9\)