Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng vận tốc hai xe là 270:3=90(km/h)
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x(km/h)
(Điều kiện: 0<x<90)
Vận tốc xe thứ hai là 90-x(km/h)
Độ dài quãng đường xe thứ nhất đi được sau 3 giờ là:
3x(km)
Độ dài quãng đường xe thứ hai đi được sau 3 giờ là:
3(90-x)(km)
Xe thứ nhất đi được nhiều hơn xe thứ hai 6km nên ta có:
3x-3(90-x)=6
=>3x-270+3x=6
=>6x=276
=>x=276/6=46(nhận)
Vậy: Vận tốc xe thứ nhất là 46km/h
Vận tốc xe thứ hai là 90-46=44km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số linh kiện tổ A và tổ B lắp được trong 1 ngày lần lượt là x(linh kiện) và y(linh kiện)
(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))
Mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B là 30 linh kiện nên x-y=30(1)
Số linh kiện tổ A lắp được trong 6 ngày là 6x(linh kiện)
Số linh kiện tổ B lắp được trong 5 ngày là 5y(linh kiện)
Nếu tổ A lắp trong 6 ngày và tổ B lắp trong 5 ngày thì hai tổ lắp được 2600 bộ nên 6x+5y=2600(2)
Từ (1),(2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=30\\6x+5y=2600\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-6y=180\\6x+5y=2600\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+5y-6x+6y=2600-180\\x-y=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=2420\\x=y+30\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=220\\x=220+30=250\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: số linh kiện tổ A và tổ B lắp được trong 1 ngày lần lượt là 250(linh kiện) và 220(linh kiện)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi năng suất dự định của công nhân đó là x(sản phẩm/giờ)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Năng suất thực tế là x+2(sản phẩm/giờ)
Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\dfrac{15}{x}\left(giờ\right)\)
Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{25}{x+2}\left(giờ\right)\)
Vì người đó hoàn thành đúng thời hạn nên ta có:
\(\dfrac{15}{x}=\dfrac{25}{x+2}\)
=>25x=15(x+2)
=>10x=30
=>x=3(nhận)
vậy: Năng suất dự định là 3 sản phẩm/giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc lúc đi là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc lúc về là x+10(km/h)
Thời gian đi là \(\dfrac{150}{x}\left(giờ\right)\)
Thời gian về là \(\dfrac{150}{x+10}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 5h30p=5,5 giờ nên ta có:
\(\dfrac{150}{x}+\dfrac{150}{x+10}=5,5\)
=>\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+10}=\dfrac{150}{5,5}=\dfrac{300}{11}\)
=>\(\dfrac{x+10+x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{300}{11}\)
=>300x(x+10)=11(2x+10)
=>\(300x^2+3000x-22x-110=0\)
=>\(300x^2+2978x-110=0\)(1)
\(\text{Δ}=2978^2-4\cdot300\cdot\left(-110\right)=9000484>0\)
Do đó: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2978-\sqrt{9000484}}{600}\left(loại\right)\\x=\dfrac{-2978+\sqrt{9000484}}{600}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc lúc đi là \(\dfrac{-2978+\sqrt{9000484}}{600}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Độ dài cạnh phần đất còn lại là 16-x(m)
Diện tích phần đất còn lại là 196m2 nên ta có:
\(\left(16-x\right)^2=196\)
=>\(\left(x-16\right)^2=196\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-16=14\\x-16=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\left(loại\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Độ dài bề rộng là 2m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhận thấy \(x_0=0\) không phải là nghiệm của phương trình đã cho.
Giả sử \(x_0< 0\), ta có \(x_0^3-x_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow x_0\left(x_0^2-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x_0\left(x_0-1\right)\left(x_0+1\right)=1\) (*)
Nếu \(x_0\le-1\) thì VT (*) \(\le0< 1=VP\), do đó (*) vô lý.
Xét \(-1< x_0< 0\) thì \(-1< x_0^3< 0\) và \(0< -x_0< 1\)
Do đó \(VT=x_0^3-x_0< 0+1=1=VP\) nên (*) vô lý.
Vậy điều giả sử ban đầu là sai \(\Rightarrow x_0>0\)
Đặt f(x)=x3-x-1
Vì \(f\left(x\right)=x^3-x-1\)
nên hàm số liên tục trên R
\(f\left(1\right)=1^3-1-1=-1;f\left(2\right)=2^3-2-1=5\)
Vì \(f\left(1\right)\cdot f\left(2\right)< 0\)
nên hàm số f(x)=x3-x-1 có nghiệm trên khoảng (1;2)
=>\(x_0\in\left(1;2\right)\)
=>\(x_0>0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a.\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^2-2y^3=6\\3\left(x+3\right)^2+5y^3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+3\right)^2-6y^3=18\\3\left(x+3\right)^2+5y^3=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^2-2y^3=6\\11y^3=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^2+2=6\\y^3=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^2=4\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+3=4\\x+3=-4\end{matrix}\right.\\y=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;-1\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
\(b.\left\{{}\begin{matrix}x^2+2\left(y^2+2y\right)=10\\3x^2-\left(y^2+2y\right)=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2\left(y^2+2y\right)=10\\6x^2-2\left(y^2+2y\right)=18\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2\left(y^2+2y\right)=10\\7x^2=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2\left(y^2+2y\right)=10\\x^2=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(y^2+2y\right)=6\\x=\pm2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2+2y-3=0\\x=\pm2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-3\end{matrix}\right.\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2;1\right);\left(2;-3\right);\left(-2;1\right);\left(-2;-3\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+ay=5\\2x+y=b\end{matrix}\right.\)
a) Để hpt có nghiệm duy nhất thì:
\(\dfrac{3}{2}\ne\dfrac{a}{1}\\ \Leftrightarrow a\ne\dfrac{3}{2}\)
b) Để hpt vô nghiệm thì:
\(\dfrac{3}{2}=\dfrac{a}{1}\ne\dfrac{5}{b}\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{3}{2}\ne\dfrac{5}{b}\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\b\ne\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
c) Để hpt vô số nghiệm thì:
\(\dfrac{3}{2}=\dfrac{a}{1}=\dfrac{5}{b}\\ =>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{5}{b}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\b=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a.A=\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\left(x\ne\pm1;x\ne\dfrac{1}{2}\right)\\=\left[\dfrac{1+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\dfrac{2\left(1-x\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}-\dfrac{5-x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right]\cdot\dfrac{x^2-1}{1-2x}\\ =\dfrac{1+x+2-2x-5+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\cdot\dfrac{x^2-1}{1-2x}\\ =\dfrac{-2}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\cdot\dfrac{x^2-1}{1-2x}\\ =\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{1-2x}\\ =\dfrac{2}{1-2x}\)
b) Để A nguyên thì 2 ⋮ 1 - 2x
Mà: 1 - 2x lẻ với mọi x nguyên
=> \(1-2x\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(2x\in\left\{0;2\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Kết hợp với đk => x = 0
c) Để \(\left|A\right|=A\Rightarrow A\ge0\)
\(=>\dfrac{2}{1-2x}\ge0\\ =>1-2x>0\\ =>2x< 1\\ =>x< \dfrac{1}{2}\)
Kết hợp với đk `=>x<1/2;x≠-1`
Gọi số tiền bác Nam đầu tư vào khoản trái phiếu là x(triệu đồng)
(Điều kiện: x>0)
Số tiền bác Nam đầu tư vào khoản gửi tiết kiệm là:
900-x(triệu đồng)
Số tiền lãi bác Nam thu được khi đầu tư vào khoản trái phiếu là:
\(x\cdot7\%=0,07x\)(triệu đồng)
Số tiền lãi bác Nam thu được khi gửi tiết kiệm là:
\(\left(900-x\right)\cdot6\%=0,06\left(900-x\right)\)(triệu đồng)
Tổng số tiền lãi thu được là 58 triệu đồng nên ta có:
0,07x+0,06(900-x)=58
=>0,07x+54-0,06x=58
=>0,01x=4
=>x=400(nhận)
Vậy: số tiền bác Nam đầu tư vào khoản trái phiếu là 400(triệu đồng)
Số tiền bác Nam đầu tư vào khoản gửi tiết kiệm là:900-400=500(triệu đồng)