Để ( d₁ ) cắt ( d₂ ) thì: \(1\ne2\)

Hoành độ giao điểm của ( d₁ ) và ( d₂ ) có nghiệm là:

 x - 3m + 1 = 2x - 2

- x - 3m + 3 = 0

- x - 3.( m - 1 ) = 0

x = - 3.( m - 1 )

\(\Rightarrow y=-6m+4\)

Để hai đường thẳng ( d₁ ) và ( d₂ ) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành thì:

y = 0 \(\Rightarrow-6m+4=0\Rightarrow m=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Vậy...

sai r bạn , nằm phía trên chứ không phải nằm trên , y>0 mới đúng

ĐKXĐ: \(x\ge-3\)

Đặt \(\sqrt{x+3}=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left[a-\left(a^2-3\right)\right]\left(a-2\right)}{a^2-4}=\frac{a-a^2+3}{a+2}\)

\(=\frac{\sqrt{x+3}-x-3+3}{\sqrt{x+3}}=\frac{\sqrt{x+3}-x}{\sqrt{x+3}}=1-\frac{x}{\sqrt{x+3}}\)

b, ĐỂ \(A\le-1\)thì \(1-\frac{x}{\sqrt{x+3}}\le-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x+3}-x}{\sqrt{x+3}}\le0\)

mà \(\sqrt{x+3}\ge0\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x+3}-x\le0\)

\(\Rightarrow4\left(x+3\right)\le x^2\Leftrightarrow x^2-4x-3\ge0\)

Đến đây giải là ra

bạn ơi, mình tưởng cái chỗ : a+2 ở mẫu phải là \(\sqrt{x+3}+2\) chứ sao chỉ còn \(\sqrt{x+3}\)

6h15'= 25/4 h

gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là x (km) (x>3)

vận tốc khi cano xuôi dòng là: x+3 (km/h)

..........................ngược..........: x-3(km/h)

thời gian cano xuôi dòng 45km là: \(\frac{45}{x+3}\)(h)

.....................ngược......................: \(\frac{45}{x-3}\)(h)

do cả đi cả về hết 25/4 h nên ta có phương trình:

\(\frac{45}{x+3}+\frac{45}{x-3}=\frac{25}{4}\)

đến đay bạn tự giải phương trình sau đó kết luận nhé !!

#chúc bạn học tốt

ai làm giúp mình với ạ hjc. deadline dí sát đít rồi huhu

Gọi vận tốc riêng của cano là \(x\left(km/h\right),x>4\).

Vận tốc khi cano đi xuôi dòng là: \(x+4\left(km/h\right)\).

Thời gian cano đi xuôi dòng là: \(\frac{120}{x+4}\left(h\right)\).

Vận tốc khi cano đi ngược dòng là: \(x-4\left(km/h\right)\).

Thời gian cano đi ngược dòng là: \(\frac{96}{x-4}\left(h\right)\).

Ta có phương trình:

\(\frac{96}{x-4}-\frac{120}{x+4}=1\)

\(\Rightarrow96\left(x+4\right)-120\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+24x-880=0\)

\(\Leftrightarrow x=20\)(vì \(x>4\)) 

.