Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường phân giác CI (I thuộc cạnh AB) và vẽ đoạn thẳng IE vuông góc với BC tại E.
a. Chứng minh tam giác AIE là tam giác cân.
b. Chứng minh CI là đường trung trực của AE.
c. So sánh IB và IA.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HP
1
9 tháng 4 2021
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2018}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}}\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Mà \(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\left(\forall x,y\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2018}=0\\\left(3y+4\right)^{2020}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Khi đó thay vào ta được:
\(M+5\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2-2\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)=6\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2+9\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow M+\frac{455}{12}=\frac{103}{18}\)
\(\Rightarrow M=-\frac{1159}{36}\)
C
0
GL
2
E
9 tháng 4 2021
Vì 10 chia 9 dư 1
\(\Rightarrow\)102021 chia 9 dư 12021
\(\Rightarrow\)102021 chia 9 dư 1 mà 53 chia 9 dư 8
\(\Rightarrow\)102021 +53 chia hết cho 9
Một phân số có tử số chia hết cho mẫu số thì phân số đó là 1 số tự nhiên.
N
9 tháng 4 2021
Để \(\frac{10^{2021}+53}{9}\)\(\in N\)
Ta có tổng các chữ số của số \(10^{2021}\)là :
\(10^{2021}=1+0+0+.....+0=1\)
Tổng của các chữ số của số \(53\)là :\(5+3=8\)
Ta có : Tổng các chữ số của tổng \(10^{2021}+53\)là : \(1+8=9\)
Ta thấy Vì \(9⋮9\)hay \(\frac{10^{2021}+53}{9}⋮9\)
Vì Tử số chia hết cho mẫu số \(\Rightarrow\frac{10^{2021}+53}{9}\in N\)
KK
9 tháng 4 2021
sai đoạn 4
\(=\frac{2}{3.4}+\frac{5.6}{9}=\frac{1}{6}+\frac{10}{3}=\frac{7}{2}\)
KK
9 tháng 4 2021
\(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.\left(2.7\right)^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^4.\left(3-1\right)}{2^{12}.3^5.\left(3+1\right)}-\frac{5^{10}.7^3\left(1-7\right)}{5^9.7^3.\left(1+2^3\right)}\)
\(=\frac{2}{3.4}+\frac{6}{9}=\frac{1}{6}+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\)