Chứng minh rằng 3 đơn thức -2x3y4, -5x6y7, 3xy3 không thể cùng giá trị âm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABD có AB=BD
⇒ΔABD cân B
⇒∠BAD=∠BDA
b. Do ∠BAD=∠BDA
mà ∠BAD=∠KDA ( so le trong )
⇒∠KDA=∠HDA
Xét ΔADK và ΔADH có ∠AKD=∠AHD=90 độ
∠KDA=∠HDA
AD chung
⇒ΔADK = ΔADH (ch-gn)
⇒∠KAD=∠HAD
⇒AD là phân giác ∠HAC
c. Do ΔADK = ΔADH
⇒AK=AH
Giải thích các bước giải:
Xét tam gíac ABC có các đường trung tuyến AM, BD, CE. Đặt BC= a; AC= c. Theo bài ra ta có: AM< b+c2b+c2
CMTT: BD< a+c2a+c2 ; CE < a+b2a+b2
=>AM+BD+CE < a+b+c
Ta có BD+CE> 3232 a
CMTT ta có:AM+CE > 3232 b
AM+BD>3232 c
=>2(AM+BD+CE) > 3232 (a+b+c)
Do đó : AM+BD+CE > 3434 (a+b+c)
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=>
A
D
E
=
90
0
−
D
A
E
2
mà
A
B
C
=
90
0
−
B
A
C
2
=> ADE = ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AD = AE (gt)
=> AB - AD = AC - AE
=> BD = CE
Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:
DB = EC (chứng minh trên)
DBM = ECM (tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác MBD = Tam giác MCE (c.g.c)
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM chung
MD = ME (Tam giác MBD = Tam giác MCE)
DA = EA (gt)
=> Tam giác AMD = Tam giác AME (c.g.c)
=\(\sqrt{\frac{1\times2\times3\times...\times N}{39!\times41\times42\times43\times..\times N}}\)(với n >43)
6/9 giờ =.... phút
Trả lời :
\(\frac{6}{9}\)giờ = 40 phút
Thay x = 1/2 ; y = -1/2 vào đa thức M ta được :
\(M=11x^2y-x^2-y^2x=x^2\left(11y-1\right)-y^2x\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{4}\left[11.\left(-\frac{1}{2}\right)-1\right]-\frac{1}{4}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\left(-\frac{11}{2}-1\right)-\frac{1}{8}\)
\(=\frac{1}{4}.\frac{-13}{2}-\frac{1}{8}=-\frac{13}{8}-\frac{1}{8}=-\frac{14}{8}=-\frac{7}{4}\)
Do \(3x^2+2x\ge0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow3x^2+2x+2>0\)
Vậy đa thức\(3x^2+2x+2\)không có nghiệm
Đặt \(A=3x^2+2x+2\).
\(A=x^2+2x^2+2x+1+1\).
\(A=\left(x^2+2x+1\right)+2x^2+1\).
\(A=\left(x^2+x+x+1\right)+2x^2+1\).
\(A=\left[\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)\right]+2x^2+1\).
\(A=\left[x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]+2x^2+1\).
\(A=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+2x^2+1\).
\(A=\left(x+1\right)^2+2x^2+1\).
Ta có:
\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\);
\(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2x^2\ge0\forall x\).
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2x^2\ge0\forall x\).
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2x^2+1\ge1\forall x\).
\(\Rightarrow A\ge1\).
Mà \(1>0\).
\(\Rightarrow A>0\Rightarrow A\ne0\).
Do đó biểu thức A vo nghiệm.
Ta có: \(\left(-2x^3y^4\right).\left(-5x^6y^7\right).\left(3xy^3\right)=30x^{10}y^{14}\ge0\)với mọi \(x,y\).
Do đó 3 đơn thức đã cho không thể cùng giá trị âm.
TA CÓ \(\left(-\frac{2}{7}x^3y^4\right)\times\left(-\frac{5}{9}x^4y^3\right)\times\left(\frac{2}{3}xy\right)\)
\(=\frac{20}{189}x^8y^8\ge0\)
VẬY 3 ĐƠN THỨC TRÊN KO THỂ CÙNG ÂM