5x^2+2y^2+4xy-6x+2

= 4x^2+4xy+y^2 +x^2 - 6xy + 9 +y^2

= (2x+y)^2 + (x-3)^2 + (y^2+9) > 0

hok tốt

................

Áp dụng Bđt cô si 2 số =>x^2 +1/x^2 >=2

dấu "=" xảy xa khi x^2=1/x^2

=>x=1/x (đpcm)

Chó : 14 con  14×4=56. 

Gà : 22 con.    22×2=44

56+44=100

Gọi x là số gà (x>0)

Khi đó số chân gà là 2x

Vì tổng số gà và số chó là 36 con nên số chó là 36-x

Khi đó số chân chó là 4×(36-x)

Tổng số chân chó và chân gà là 100 chân, ta có được

    2x+4×(36-x)=100

⇔2x+144-4x=100

⇔-2x=-44

⇔2x=44

⇔x=22

⇒Số gà là 22 con

Khi đó số chó bằng 36-22= 14 con

k cho mk nha

Ko có cách nào hết

\(\frac{x+5}{x+1}-\frac{x-4}{x+6}=\frac{20}{x^2+7x+6}\left(x\ne-1;x\ne-6\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{x+1}-\frac{x-4}{x+6}-\frac{20}{x^2+7x+6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{x+1}-\frac{x-4}{x+6}-\frac{20}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}-\frac{20}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+11x+30}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}-\frac{x^2-3x-4}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}-\frac{20}{x^2+7x+6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+11x+30-x^2+3x+4-20}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{14x+14}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}=0\)

=> 14x+14=0

<=> x=-1 (ktm)
Vậy pt vô nghiệm

Cho mình hỏi

x³ - x² = 0

=> x = 0

a) xét \(\Delta ADB\)zà \(\Delta AEC\)có

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\end{cases}}\)

\(=>\Delta ADB~\Delta AEC\left(g.g\right)\)

\(=>\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}=>AD.AC=AB.AE\left(dpcm\right)\)

\(taco\left(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}=>\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\right)\)

xét \(\Delta ADE\)zà \(\Delta ABCco\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\end{cases}=>\Delta ABE~\Delta ABC\left(c.g.c\right)}\)

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(dpcm\right)\)

c) Xét tam giác AEC zà tam giác HDC óc

góc AEC= góc HDC =90 độ

góc HCE chung

=> tam giác AEC~ tam giác HDC 

=>\(\frac{AC}{HC}=\frac{EC}{DC}=>AC.DC=EC.HC\left(1\right)\)

xét tam giác BEC zà tam giác HEA có

góc BEC= góc AEH= 90 độ

góc BCE = góc  EAH ( cùng phụ zới góc EBC )

=> tam giác BEC ~ tam giác HEA (g.g)

=>\(\frac{BE}{HE}=\frac{EC}{EA}=>BE.EA=EC.HE\left(2\right)\)

từ 1 zà 2 suy ra

\(BE.BA+CD.CA=BH.BD+CH.CE\)

kẻ AH zuông goc zới BC cắt BC tại F

Tự CM \(\hept{\begin{cases}\Delta CFH~\Delta CEB\\\Delta BFH~\Delta BDC\end{cases}=>\hept{\begin{cases}CF.CB=CH.CE\\BF.BC=BH.BD\end{cases}=>BE.BA+CD.CA=CF.CB+BF.CB}}\)

\(=BC.\left(CF+BF\right)=BC^2\)