cho tam giác ABC cân tại A. vẽ BE vuông góc với AC ,CD vuông góc với AB.gọi I là giao điểm của BE và CD
a)cm:tam giác ADC=tam giác AEB
b)AI là phân giác của góc BAC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có f(x) + g(x) hay
\(x^2+3x-5+x^2+2x+3=2x^2+5x-2\)
b, Ta có f(x) - g(x) hay
\(x^2+3x-5-x^2-2x-3=x-8\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{37.38}=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+....+\frac{38-37}{37.38}\)
\(\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+....+\frac{38}{37.38}-\frac{37}{37.38}=\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}=1-\frac{1}{38}=\frac{37}{38}\)
\(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+....+\frac{1}{37.21}+\frac{1}{38.20}=\frac{2}{20.38}+\frac{2}{21.37}+....+\frac{2}{29.29}\)
xin lỗi em đang học lớp 6 nên chưa nghĩ ra
Đặt \(D\left(x\right)=8\left(x+1\right)^3+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=-\frac{1}{8}\Leftrightarrow x+1=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy nghiệm đa thức trên là x = -3/2
Ta có : f ( x ) = ax^2 + bx + c
Xét f ( 1 ) = a . 1^2 + b . 1 + c = 4
=> a + b + c = 4 ( 3 )
Xét f ( 2 ) = a . 2^2 + b . 2 + c = 8
=> 4a + 2b + c = 8 ( 2 )
mà a - b = 8 ( 1 )
Thay ( 1 ) vào ( 2 ) , ta được
4a + 2b + c = a - b
=> 3a + 3b + c = 0
=> 3 ( a + b + c ) - 2c = 0 ( 4 )
Thay ( 3 ) vào ( 4 ) ta được
3 . 4 - 2c = 0
=> 12 - 2c = 0
= > 2c = 12
=> c = 6
Thay c = 6 vào ( 3 )
a + b + c = 4
=> a + b = - 2 ( 5 )
Cộng ( 5 ) với ( 1 ) vế theo vế
a + b + a - b = -2 + 4
=> 2a = 2
=> a = 1
Thay a = 1 vào ( 1 ) thì
1 + b = 4
=> b = -3
Vậy ( a , b , c ) là ( 1 ; -3 ; 6 )
Ta có : \(f\left(1\right)=4\Rightarrow a+b+c=4\)(3)
\(f\left(2\right)=8\Rightarrow4a+2b+c=8\)(1)
và \(a-b=8\) (2)
Từ (1) và 2 ta có : \(4a+2b+c=a-b\Leftrightarrow3a+3b+c=0\)
mà \(a-b=8\Rightarrow a=8+b\)
\(3\left(8+b\right)+3b+c=0\Leftrightarrow24+3b+3b+c=0\)
\(\Leftrightarrow c+6b+24=0\)(4)
mà từ (3) ta có : \(a+b+c=4\Rightarrow2a+2b+2c=8\)
\(\Leftrightarrow2\left(8+b\right)+2b+2c=8\Leftrightarrow16+4b+2c=8\Leftrightarrow8+4b+2c=0\)(5)
Từ (4) ; (5) ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+6b+24=0\\8+4b+2c=0\end{cases}}\)lấy pt1 - pt2 :
\(2c+12b+48-2c-4b-8=0\Leftrightarrow8b+40=0\Leftrightarrow b=-5\)
\(\Rightarrow c-30+24=0\Rightarrow c=6\)
\(\Rightarrow a=8+b\Rightarrow a=8-5=3\)Vậy a = 3 ; b = -5 ; c = 6
\(VT=\frac{2-1}{1.2}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{50-49}{49.50}=\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)=\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)=\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)=\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)
Đề bài sai
Vì x = 1 là No của f ( x )
=> f ( 1 ) = 0
=> a.12 + b. 1 + 5 = 0
a + b + 5 = 0
a + b = -5 ( 1 )
Lại có : x = ( -2 ) là No của f ( x )
=> f ( -2 ) = 0
=> a ( -2 )2 + b. ( -2 ) + 5 = 0
4a - 2b + 5 = 0
4a - 2b = -5 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> a - b = 4a - 2b ( = -5 )
4a - a = 2b - b
3a = b
\(a)\)\(Cho\)\(x^2+3=0\)
\(x^2\) \(=0-3\)
\(x^2\) \(=-3\)( vô lý )
Vì: Mũ chẵn chuyển thành số âm
=> Đa thức vô nghiệm
\(b)\)\(Cho\)\(-3x^4-5=0\)
\(-3x^4\) \(=0+5\)
\(-3x^4\) \(=5\)
\(x^4\) \(=5:\left(-3\right)\)
\(x^4\) \(=\frac{-5}{3}\)( Vô lý )
Vì: Mũ chẵn chuyển thành số không âm
=> Đa thức vô nghiệm
a/ Xét tg vuông ADC và tg vuông AEB có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta AEB\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn tương ứng bằng nhau)
b/
Xét tg vuông ADI và tg vuông AEI có
AI chung
AD=AE (\(\Delta ADC=\Delta AEB\) )
\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta AEI\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) nên AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)