Cho b2 = ac ; c2 = bd. Với a; b; c; d \(\ne\) 0, chứng minh rằng: \(\frac{b}{d}\) = \(\left(\frac{a}{b}\right)^2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1 : 5x-4 = x+2
5x-x = 2+4
4x = 6
x = \(\frac{3}{2}\)
TH2 : 5x-4 = -x-2
5x+x = -2 + 4
6x = 2
x = \(\frac{1}{3}\)
\(1\frac{2}{3}:\frac{x}{4}=6:0,3\)
\(\frac{5}{3}:\frac{x}{4}=20\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{5}{3}:20\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{1}{12}\Rightarrow x=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Vậy...
Đặt \(A=2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{44}-2^{45}\)
\(2A=2^3-2^4+2^5-2^6+...+2^{45}-2^{46}\)
\(2A+A=\left(2^3-2^4+2^5-2^6+...+2^{45}-2^{46}\right)+\left(2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{44}-2^{45}\right)\)
\(3A=-2^{46}+2^2\)
\(A=\frac{-2^{46}+2^2}{3}\)
Vậy \(2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{44}-2^{45}=\frac{-2^{46}+2^2}{3}\)
\(\frac{a+1}{a}=\frac{a}{a}+\frac{1}{a}=1+\frac{1}{a}\)
để \(1+\frac{1}{a}\) là số nguyên thì \(\frac{1}{a}\)là số nguyên
\(\Rightarrow1⋮a\Leftrightarrow a\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;-1\right\}\)
Vậy với \(a\in\left\{1;-1\right\}\) thì \(\frac{a+1}{a}\)là số nguyên
\(\frac{2^{15}.9^4}{6^3.8^3}\)
\(=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{2^3.3^3.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{15}.3^8}{2^3.3^3.2^9}\)
\(=\frac{2^{15}.3^8}{2^{12}.3^3}=2^3.3^5=8.243=1944\)