Cho tam giác abc vuông tại a,ab=12cm, ac= 16cm, đường cao ah.

Cm tam  hba đồng dạng tam giác abc. Từ đó tính tỉ số diện tích: Shba/Sabc.

Tính ah, bh, hc.

Kẻ phân giác của góc abc cắt ah tại e. cm ab.he=ae.bh

Trên hai cạnh của góc A vuông lấy các điểm B và C sao cho AB=18cm ,AC=24cm. Điểm M thuộc AC. Đường vuông góc với BM tại M và đường vuông góc vs AC tại C cắt nhau tại E.

a) Cho AM= 15cm, tính EC

b) tính AM để EC có độ dài lớn nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH=HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E 1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA 2) BK.EI = BE.KI 3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh: a) HM là tia phân giác của góc AHK b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI

Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là các số dương thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge a+b+c\)

Thì ta có bất đẳng thức: 

\(a+b+c\ge3abc\)

cho mình hỏi là cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH và đương phân giác BD. Gọi E là giao điểm cảu BD và AH. Kẻ CF vuông góc với đường thẳng BD tại điểm F

â) Chứng minh tg ABD đồng dạng với tg HBE và tg DAE cân

b) cho AB= 14, BC= 15. tính AD,BF?

Cho x , y , z > 0 . Chứng minh rằng : \(\frac{x^2-z^2}{y+z}+\frac{y^2-x^2}{z+x}+\frac{z^2-y^2}{x+y}\ge0\)

Cho hình bình hành ABCD.Qua A vẽ một đường thẳng sao cho đường thẳng này cắt đường chéo BD ở P và cắt DC,BC lần lượt ở M,N a, Chứng minh AP/AM+AP/AN=1 b,có tồn tại hệ thức AP/AM+AP/AN=1 hay không khi đường thẳng vẽ qua A cắt các tia CD,CB,DB lần lượt tại M,N,P? vì sao?

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn BC. Giả sử đường cao AH thỏa mãn AH^2= AD*BC. Gọi P là hình chiếu của H lên AB. Chứng minh rằng: AB=CD=1/2(AD+BC),AP=2AD*BC/(BC+AD)

Giải phương trình:

X^3+3X^2+4=0