\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=\left(x-3\right)\left(y-5\right)+xy\\\left(x+1\right)\left(y+1\right)=\left(2x-1\right)\left(y+1\right)-xy\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2xy+x-2y-1=xy-5x-3y+15+xy\\xy+x+y+1=2xy+2x-y-1-xy\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-1=-5x-3y+15\\x+y+1=2x-y-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+y=16\\-x+2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x+2y=32\\-x+2y=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}13x=34\\6x+y=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{34}{13}\\y=16-6x=16-6\cdot\dfrac{34}{13}=\dfrac{4}{13}\end{matrix}\right.\)

- Bước 1: Mắc mạch điện gồm nguồn điện, ampe kế và điện trở R₀

Đo số chỉ của ampe kế khi đó: \(I_{A_1}=\dfrac{U}{r_A+R_0}\) (1)

- Bước 2: Mắc mạch điện gồm nguồn điện, ampe kế và điện trở chưa biết giá trị R_x

Đo số chỉ của ampe kế khi đó: \(I_{A_2}=\dfrac{U}{r_A+R_x}\) (2)

- Bước 3: Mắc mạch điện gồm nguồn điện, ampe kế, điện trở R₀ và điện trở chưa biết giá trị R_x

Đo số chỉ của ampe kế khi đó: \(I_A=\dfrac{U}{r_A+R_0+R_x}\) (3)

Lấy (1) / (2) và (1)/(3) ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{r_A+R_x}{r_A+R_0}=\dfrac{I_{A1}}{I_{A2}}\\\dfrac{r_A+R_0+R_x}{r_A+R_0}=\dfrac{I_{A1}}{I_{A3}}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow R_x=\dfrac{R_0\left(I_{A1}-I_{A2}\right)}{I_{A3}-A_{A2}}\)

Các dụng cụ còn lại ko cần sử dụng đến em nhé

- Ở thời điểm ban đầu, con kiến ở vị trí A có khoảng cách tới thấu kính là OA = d = 50 cm. Gọi khoảng cách từ ảnh A' đến quang tâm là OA' = d'.

Áp dụng công thức thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\rightarrow d'=\dfrac{100}{3}\) cm.

- Sau 5 s, con kiến đi tới vị trí B cách A một khoảng S = AB = v.t = 2.5 = 10 cm.

Khoảng cách từ B đến thấu kính là OB = d₂ = OA - AB = 50 - 10 = 40 cm. Gọi vị trí từ ảnh B' đến thấu kính là OB' = d₂'. 

Áp dụng công thức thấu kính ta có:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d_2}+\dfrac{1}{d_2'}\)

\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{d_2'}\)

\(\rightarrow d_2'=40\) cm.

- Trong 5 s, ảnh của con kiến di chuyển một khoảng là

\(\Delta s=OB'-OA'=d_2'-d'=40-\dfrac{100}{3}=\dfrac{20}{3}\) cm.

Tốc độ trung bình của ảnh con kiến qua thấu kính trong 5 s đầu tiên là

\(v'=\dfrac{\Delta s}{t}=\dfrac{\dfrac{20}{3}}{5}\)

\(v'=\dfrac{4}{3}\) cm/s.

Nhờ mọi người giải giúp

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-3y\right)=4\left(y^2+2\right)\left(1\right)\\\left(xy-4\right)\left(x+y\right)=8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Rightarrow xy-4;x+y\ne0\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-3xy-4y^2=8\) (*)

Từ (*) và (2) \(\Rightarrow x^2-3xy-4y^2=\left(xy-4\right)\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4y\right)+y\left(x-4y\right)=\left(xy-4\right)\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-4y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\left(L\right)\\x-4y=xy-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)+4\left(1-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(1-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\y=1\end{matrix}\right.\)

x = -4 thay vào (*), ta được: \(16-3.\left(-4\right)y-4y^2=8\)

\(\Leftrightarrow8+12y-4y^2=0\) \(\Leftrightarrow y^2-3y-2=0\) 

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{3\pm\sqrt{17}}{2}\) ( dùng \(\Delta\) )

y=1 thay vào (*), ta được: \(x^2-3x-4=8\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-12=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{57}}{2}\)

Vậy ...

aaa

Nếu bạn không dùng đến điểm O thì theo mình nghĩ sẽ không sao bạn nhé! Tuy nhiên để giải toán chắc chắn và chính xác chúng mình nên vẽ hình theo dữ kiện đề bài cho!