Bài 1:

1: \(20x^5:5x=\left(20:5\right)\cdot\left(x^5:x\right)=4x^4\)

2: \(12x^4:6x^3=\left(12:6\right)\cdot\left(x^4:x^3\right)=2x\)

3: \(35x^7:5x^3=\left(35:5\right)\cdot\left(x^7:x^3\right)=7x^4\)

4: \(\dfrac{21x^{12}}{3x^2}=\dfrac{21}{3}\cdot\dfrac{x^{12}}{x^2}=7x^{10}\)

5: \(\dfrac{14x^4}{3x^2}=\dfrac{14}{3}\cdot\dfrac{x^4}{x^2}=\dfrac{14}{3}x^2\)

6: \(\dfrac{15x^5}{7x^3}=\dfrac{15}{7}\cdot\dfrac{x^5}{x^3}=\dfrac{15}{7}x^2\)

7: \(\dfrac{22x^7}{4x}=\dfrac{22}{4}\cdot\dfrac{x^7}{x}=5,5x^6\)

8: \(18x^6:2x^6=\dfrac{18}{2}\cdot\dfrac{x^6}{x^6}=9\)

9: \(-30x^6:\dfrac{3}{4}x^5=\left(-30:\dfrac{3}{4}\right)\cdot\left(x^6:x^5\right)=-40x\)

10: \(9x^9:\left(\dfrac{3}{10}x^3\right)=\left(9:\dfrac{3}{10}\right)\cdot\left(x^9:x^3\right)=30x^6\)

11: \(-6x^8:\left(\dfrac{3}{7}x^4\right)=\left(-6:\dfrac{3}{7}\right)\cdot\left(x^8:x^4\right)=-14x^4\)

12: \(4x^{20}:\left(-\dfrac{2}{5}x^{10}\right)=\left(4:\dfrac{-2}{5}\right)\cdot\left(x^{20}:x^{10}\right)=-10x^{10}\)

Bài 3:

\(A=3x^3+6x^2-3x-x^3+\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(3x^3-x^3\right)+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}\)

\(=2x^3+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}\)

Thay x=2 vào A, ta được:

\(A=2\cdot2^3+6\cdot2^2-3\cdot2+\dfrac{1}{2}=16+24-6+0,5\)

=34,5

Thay x=-1/3 vào A, ta được:

\(A=2\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3+6\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2-3\cdot\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{2}{27}+6\cdot\dfrac{1}{9}+1+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{-2}{27}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{-2+18}{27}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{16}{27}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{32+81}{54}=\dfrac{113}{54}\)

a: \(f\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{3}{5}+1-\left(-2\dfrac{1}{3}\right)x^2-1\dfrac{2}{5}x\)

\(=\left(2x^2+\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{7}{3}x^2\right)-\dfrac{7}{5}x+\dfrac{2}{5}\)

\(=5x^2-1,4x+0,4\)

\(g\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\left(3x\right)^2+2\dfrac{1}{3}x-3-\left(-1\dfrac{2}{3}\right)x-5x^2\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot9x^2+\dfrac{7}{3}x-3+\dfrac{5}{3}x-5x^2\)

\(=-2x^2+4x-3\)

b: h(x)=f(x)+g(x)

\(=5x^2-1,4x+0,4-2x^2+4x-3\)

\(=3x^2+2,6x-2,6\)

k(x)=g(x)-f(x)

\(=-2x^2+4x-3-5x^2+1,4x-0,4\)

\(=-7x^2+5,4x-3,4\)

c: \(h\left(2\right)=3\cdot2^2+2,6\cdot2-2,6=12+2,6=14,6\)

\(k\left(-2\right)=-7\cdot\left(-2\right)^2+5,4\cdot\left(-2\right)-3,4\)

=-28-10,8-3,4

=-28-14,2

=-42,2

Giúp trả lời câu này đi

Cho Q(x) = 0

⇒ 5 - 2x = 0

2x = 5 - 0

2x = 5

x = 5/2

Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là x = 5/2

----------

Cho H(x) = 0

⇒ 1/3 x - 2/3 = 0

1/3 x = 2/3

x = 2/3 : 1/3

x = 2

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 2

--------

Cho K(x) = 0

⇒ -5x + 1/3 = 0

-5x = 0 - 1/3

-5x = -1/3

x = -1/3 : (-5)

x = 1/15

Vậy nghiệm của đa thức K(x) là x = 1/15

Ta có: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\), ta có:

+, \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{a}\right)^2=\left(x+y+z\right)^2\) (1)

+, \(\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{a}\right)^2=x^2+y^2+z^2\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\) (đpcm)

Sửa đề: M là giao điểm của BK,CN

c: Xét ΔKCM có KC+MC>MK(BĐT tam giác)

=>KC>MK-MC

ĐKXĐ: x<>3/2

\(\dfrac{\left(2x-3\right)^2}{2x-3}-\left(1-2x\right)\left(x-2\right)=2x^2-1\)

=>\(2x-3+\left(2x-1\right)\left(x-2\right)-2x^2+1=0\)

=>\(2x^2-5x+2-2x^2+2x-2=0\)

=>-3x=0

=>x=0(nhận)