a: Số tiền lãi Trúc nhận được sau 1 năm là:

\(10000000\cdot6\%=600000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền Trúc nhận được sau 1 năm là:

\(10000000+600000=10600000\left(đồng\right)\)

b: Số tiền lãi Trúc nhận được là:

\(10000000\cdot0,3\%\cdot\dfrac{40}{365}\simeq3288\left(đồng\right)\)

Số tiền Trúc nhận được là:

10000000+3288=10003288(đồng)

a) Sau một năm Trúc nhận được số tiền là:

\(10000000+10000000.6\%=10600000\) (đồng)

b) Số tiền Trúc nhận được sau 40 ngày:

\(10000000+10000000.0,3\%.40:360\approx10003333\) (đồng) 

\(\dfrac{65}{100}=\dfrac{13}{20}\)

\(\Rightarrow\) Phân số nghịch đảo của \(\dfrac{65}{100}\) là \(\dfrac{20}{13}\)

thanks @kiều vũ linh

a) Tiền lãi sau 6 tháng khách hàng nhận được:

\(\dfrac{80000000.7\%}{2}=2800000\) (đồng)

b) Tiền gốc và lãi mà khách hàng nhận được sau 6 tháng:

\(80000000+2800000=82800000\) (đồng)

Giá chiếc cặp sau khi giảm so với giá chưa giảm chiếm:

\(1-15\%=85\%\)

Giá chiếc cặp khi chưa giảm:

\(225000:85\%=300000\) (đồng)

\(2xy+y-14=4x\)

\(4x-2xy-y+14=0\)

\(\left(4x-2xy\right)-y=-14\)

\(2x\left(2-y\right)+2-y=-14+2\)

\(2x\left(2-y\right)+\left(2-y\right)=-12\)

\(\left(2-y\right)\left(2x+1\right)=-12\)

Mà \(x,y\in Z\)

\(2x+1\) là số nguyên lẻ

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

*) \(x=-2\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left[2.\left(-2\right)+1\right]=-12\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right).\left(-3\right)=-12\)

\(\Rightarrow2-y=4\)

\(\Rightarrow y=-2\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-2;-2\right)\)

*) \(x=-1\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left[2.\left(-1\right)+1\right]=-12\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right).\left(-1\right)=-12\)

\(\Rightarrow2-y=12\)

\(\Rightarrow y=-10\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-1;-10\right)\)

*) \(x=1\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left(2.1+1\right)=-12\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right).3=-12\)

\(\Rightarrow2-y=-4\)

\(\Rightarrow y=6\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;6\right)\)

*) \(x=0\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left(2.0+1\right)=-12\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right).1=-12\)

\(\Rightarrow2-y=-12\)

\(\Rightarrow y=14\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(0;14\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;-2\right);\left(-1;-10\right);\left(-2;-2\right);\left(0;14\right)\right\}\)

     Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:

                     Giải:

             2\(xy\) + y - 14 = 4\(x\)

            (2\(xy\) + y) - 14 = 4\(x\)

            y(2\(x\) + 1)        = 4\(x\) + 14

            y                     = (4\(x\) + 14) : (2\(x\) + 1)

            y \(\in\) Z ⇔ (4\(x\) + 14) ⋮ (2\(x\) + 1)

                      ⇒ (4\(x\) + 2 + 12) ⋮ (2\(x\) + 1)

                      ⇒ [2.(2\(x\) + 1) + 12] ⋮ (2\(x\) + 1)

                      ⇒   12 ⋮ (2\(x\) + 1)

          2\(x\) + 1 \(\in\) Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

          Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (\(x\); y) = (-2; -2); (-1; -10); (0; 14); (1; 6)

Kết luận: Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x;y\)) = (-2; -2); (-1; -10); (0; 14); (1; 6)

\(S=1+a+a^2+a^3+...+a^n\)

\(\Rightarrow aS=a+a^2+a^3+a^4+...+a^{n+1}\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)S=aS-S=\left(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{n+1}\right)-\left(1+a+a^2+a^3+...+a^n\right)\)

\(=a^{n+1}-1\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}\)

giúp mik vs ak chìu nay mik thi ròi

Số học sinh giỏi:

\(45.\dfrac{1}{5}=9\) (học sinh)

Số học sinh khá:

\(45.\dfrac{2}{15}=6\) (học sinh)

Số học sinh trung bình:

\(\left(9+6\right).60\%=9\) (học sinh)

Số học sinh yếu:

\(45-9-6-9=21\) (học sinh)

10,2

bằng 10,2

a: \(\dfrac{-3}{8}+\dfrac{12}{25}-\dfrac{5}{8}+\dfrac{2}{-5}+\dfrac{13}{25}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{8}-\dfrac{5}{8}\right)+\left(\dfrac{12}{25}+\dfrac{13}{25}\right)-\dfrac{2}{5}\)

\(=-1+1-\dfrac{2}{5}=-\dfrac{2}{5}\)

b: \(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{20}{11}+\dfrac{9}{11}\cdot\dfrac{-3}{7}-2\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(\dfrac{20}{11}-\dfrac{9}{11}\right)-2-\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{3}{7}-2-\dfrac{3}{7}=-2\)

c: \(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{14}{16}\)

\(=\dfrac{12}{8}+\dfrac{10}{8}-\dfrac{7}{8}\)

\(=\dfrac{12+10-7}{8}=\dfrac{15}{8}\)

d: Sửa đề: \(\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}:\dfrac{1}{5}\)

\(=\dfrac{2}{15}-\dfrac{1}{15}\cdot5\)

\(=\dfrac{2}{15}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{15}-\dfrac{5}{15}=-\dfrac{3}{15}=-\dfrac{1}{5}\)

e: \(\dfrac{15}{7}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{7}\cdot\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{15}{21}+\dfrac{24}{21}\)

\(=\dfrac{39}{21}=\dfrac{13}{7}\)

f: \(32,8+4,2+\left(-4,3\right)+\left(-32,8\right)+4,3\)

\(=\left(32,8-32,8\right)+\left(4,2\right)+\left(-4,3+4,3\right)\)

=0+4,2+0

=4,2

giúp với aa mai tớ nộp r:<

   (- \(\dfrac{2}{5}\))² + \(\dfrac{1}{2}\) x (4,5 - 2) - 25%

= \(\dfrac{4}{25}\) + \(\dfrac{1}{2}\) x 2,5 - 0,25

= 0,16 + 1,25 - 0,25

= 0,16 + (1,25 - 0,25)

= 0,16 + 1

= 1,16