620

6,5,4

Đặt chiều rộng bằng `a (m)`

Chiều dài là `2 xx a (m)`

Diện tích mảnh vườn là: `2 xx a xx a = 200`

`=> a xx a = 100`

Ta có: `100 = 10 xx 10`

Nên `a = 10 `

Hay chiều rộng mảnh vườn là `10m`

Chiều dài mảnh vườn là: 

`10 xx 2 = 20 (m)`

Chu vi mảnh vườn là: 

`(20+10) xx 2 = 60 (m)`

Đáp số: `60m`

Đây là toán nâng cao chuyên đề chu vi và diện tích các hình, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                            Giải:

Chia hình chữ nhật thành các hình vuông nhỏ bằng nhau độ dài cạnh hình vuông nhỏ bằng chiều rộng của hình chữ nhật khi đó số hình vuông nhỏ bằng nhau là: 1 x 2 = 2 (hình vuông)

Diện tích của mỗi hình vuông nhỏ bằng nhau là:  200 : 2 = 100 (m²)

               Vì 100 = 10 x 10

Vậy cạnh hình vuông cũng chính là chiều rộng của hình chữ nhật và bằng 10m

Chiều dài của hình chữ nhật là: 10 x 2 = 20 (m)

Chu vi của hình chữ nhật là: (20 + 10) x 2  = 60 (m)

Đáp số: 60 m

4,5,6

       Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                           Giải:

+ Để được số tự nhiên bé nhất thì số đó phải có ít chữ số nhất.

+ Để được số có ít chữ số nhất thì các chữ số ở hàng thấp phải cao nhất có thể.

+ 120 = 8.3.5

Vậy số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau mà tích của các chữ số bằng 120 là số 358 

Đáp số: 358 

a.

\(\left(x+2y\right)^2-\left(x-2y\right)^2=\left(x+2y+x-2y\right)\left(x+2y-x+2y\right)=2x.4y=8xy\)

b.

\(\left(3x+2y\right)^2-\left(3x+2y\right)\left(6y-4x\right)+\left(2x-3y\right)^2\)

\(=\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)+\left(2x-3y\right)^2\)

\(=\left(2x+3y+2x-3y\right)^2\)

\(=\left(4x\right)^2=16x^2\)

\(A=-\left(x^2-6x+9\right)=-\left(x-3\right)^2\)

Do \(\left(x-3\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow A\le0\Rightarrow A_{max}=0\) khi \(x=3\)

\(B=4x^2-4x+1+14=\left(2x-1\right)^2+14\)

Do \(\left(2x-1\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+14\ge14;\forall x\)

\(\Rightarrow B_{min}=14\) khi \(2x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(\left(x^2+4y^2-4xy\right):\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)^2:\left(x-2y\right)=x-2y\)

90=2x5x9=3x5x6

Số cần tìm là 952

Nếu Huyền Hái thêm 4 quả thì số quả Huyền có là: 

`16 + 4 = 20` (quả)

Số quả mà Hà có là: 

`20 + 5 = 25` (quả)

Hai bạn có số quả táo là: 

`25 +16 = 41` (quả)

Đáp số: 41 quả

Hà có 16 + 4 + 5 = 25 ( quả táo)

30=2x3x5

Số cần tìm là 235

Cân 2 đồng xu bất kì:

Nếu bằng nhau thì đồng còn lại là giả

Nếu không thì đồng nào nhẹ hơn là giả