Biết tổng tất cả các số tự nhiên n nằm giữa hai số tự nhiên a và b là 280, trong đó a và b là hai số nguyên tố liên tiếp (a <b). tính tổng t = a+b.
Các bạn giúp mình nhanh nhé. Mình đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có tử số của phân số đó là : \(169\times\frac{68}{153+68}=52\)
mẫu số của phân số là : \(169-52=117\)
vậy phân số cần tìm là : \(\frac{52}{117}\)
bài 1
.\(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}>121^{12}=11^{2.12}=11^{24}\text{ vậy }5^{36}>11^{24}\)
\(5^{217}>5^{216}=\left(5^{36}\right)^6>\left(11^{24}\right)^6=11^{144}>11^{142}\text{ vậy }5^{217}>11^{142}\)
\(\hept{\begin{cases}2002^{3003}=2^{3003}.1001^{3003}=8^{1001}.1001^{1001}1001^{2002}\\3003^{2002}=3^{2002}.1001^{2002}=9^{1001}.1001^{2002}\end{cases}}\)
mà \(8.1001>9\text{ nên }2002^{3003}>3003^{2002}\)
bài 4.
\(\hept{\begin{cases}17^5\text{ chia 10 dư 7}\\24^4\equiv4^4\text{ chia 10 dư 6}\\13^{21}\equiv3^{21}\equiv3.3^{20}\equiv3\text{ chia 10 dư 3}\end{cases}}\) vậy \(17^5+24^4-13^{31}\equiv7+6-3\text{ chia 10 dư 0 hay chia hết cho 10}\)
a, x2 + 2y2 - 3xy + x - 2y = x2 - 4xy + 4y2 + xy - 2y2 + x - 2y
= ( x - 2y )2 + y( x - 2y ) + ( x - 2y )
= ( x - 2y )( x - 2y + y + 1 )
( x - 2y )( x - y + 1 )
\(\frac{x-3}{\sqrt{x-3}}=5\)
=> \(\sqrt{x-3}=5\)
=> \(x-3=25\)
=> \(x=28\)
\(\frac{x-3}{\sqrt{x-3}}=5\Rightarrow x-3=5\sqrt{x-3}\)ĐK : x >= 3
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=25\left(x-3\right)\Leftrightarrow x^2-6x+9=25x-75\)
\(\Leftrightarrow x^2-31x+84=0\Leftrightarrow x=28;x=3\)
Ta có số đã cho là abc , số mới là 2abc.
Hiệu giữa 2 số mới và số đã cho là :
2abc - abc = 2000 (đơn vị)
Số đã cho là :
2000 : (6 - 1) x 1 = 400
Đ/S : ''Bạn tự ghi nhé!''
Nhớ chọn mik nhe
khi thêm số 2 vào trước số có 3 chữ số
nghĩa là ta cộng thêm với số đó với 2000
vậy 2000 gấp 5 lần số cần tìm hay số cần tìm là : \(2000:5=400\)
vậy số cần tìm là 400
: Hai anh em có tất cả 24 viên kẹo. Biết số kẹo của anh gấp đôi số kẹo của em. Vậy em có ..8... viên kẹo
Các số tự nhiên giữa hai số nguyên tố cần tìm lập thành 1 cấp số cộng với d=1
Ta ký hiệu là \(c_{1;}c_2;c_3;...;c_n\Rightarrow a=c_1-1;b=c_n+1\)
\(\Rightarrow S=\frac{n\left(c_1+c_n\right)}{2}=280\Rightarrow c_1+c_2=\frac{560}{n}\)
+ Nếu \(a=2\Rightarrow b=3\) Không thoả mãn đều kiện đề bài là tổng các số tự nhiên giữa 2 số nguyên tố liên tiếp bằng 280 nên \(a\ne2\)
+ Khi \(a\ne2\) => a; b là số lẻ => \(c_1;c_n\) là số chẵn => n lẻ
Từ \(c_1+c_n=\frac{560}{n}=\frac{2^4.5.7}{n}\) => n là ước lẻ của 560 \(\Rightarrow n=\left\{5;7;35\right\}\)
Với \(n=5\Rightarrow c_1+c_n=\frac{560}{5}=112\) và \(c_n-c_1=4\Rightarrow c_1=54;c_n=59\)
\(\Rightarrow a=c_1-1=53;b=c_n+1=59\)
Với \(n=7\Rightarrow c_1+c_n=\frac{560}{7}=80\) và \(c_n-c_1=6\Rightarrow c_1=37\) Trái điều kiện \(c_{1;}c_n\) chẵn nên TH này loại
Với \(n=35\Rightarrow c_1+c_n=\frac{560}{35}=16\) và \(c_n-c_1=34\) Hiệu lớn hơn tổng nên TH này loại
\(\Rightarrow t=53+59=112\)