Cho ABC có cân tại A có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh AH là trung trực đoạn BC. b) Chứng minh ABH = ACH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 4
a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔFBC=ΔECB
b: Ta có;ΔFBC=ΔECB
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>ΔOBC cân tại O
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC
8 tháng 4
Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
Do đó: ΔFBC=ΔECB
8 tháng 4
Đặt P(x)=0
=>\(9x^3-4x=0\)
=>\(x\left(9x^2-4\right)=0\)
=>x(3x-2)(3x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-2=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
8 tháng 4
Bài 7:
a: Khi x=-2 thì \(P\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^3+5\cdot\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)+3\)
\(=2\left(-8\right)+5\cdot4+8+3\)
=-16+20+8+3
=4+8+3
=15
b: Khi y=3 thì \(Q\left(3\right)=2\cdot3^3-3^4+5\cdot3^2-3\)
=54-81+45-3
=-30+45
=15
Bài 6:
\(P\left(x\right)=2x+4x^3+7x^2-10x+5x^3-8x^2\)
\(=\left(4x^3+5x^3\right)+\left(7x^2-8x^2\right)+\left(2x-10x\right)\)
\(=9x^3-x^2-8x\)
bậc là 3
Các hệ số là 9;-1;-8
Bài 5:
\(P\left(x\right)=7+10x^2+3x^3-5x+8x^3-3x^2\)
\(=\left(3x^3+8x^3\right)+\left(10x^2-3x^2\right)-5x+7\)
\(=11x^3+7x^2-5x+7\)
8 tháng 4
a: \(\dfrac{x^2+2x+3}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+x+x+1+2}{x+1}\)
\(=x+1+\dfrac{2}{x+1}\)
Vậy: Thương là x+1; dư là 2
b: \(\dfrac{2x^2-7x+9}{x-2}\)
\(=\dfrac{2x^2-4x-3x+6+3}{x-2}\)
\(=2x-3+\dfrac{3}{x-2}\)
Vậy: Thương là 2x-3; dư là 3
c: \(\dfrac{x^3+3x^2-3x-9}{x-1}\)
\(=\dfrac{x^3-x^2+4x^2-4x+x-1-8}{x-1}\)
\(=x^2+4x+1+\dfrac{-8}{x-1}\)
Vậy: Thương là \(x^2+4x+1\); dư là -8
d: \(\dfrac{3x^3-x^2+4x-2}{x+2}\)
\(=\dfrac{3x^3+6x^2-7x^2-14x+18x+36-38}{x+2}\)
\(=3x^2-7x+18+\dfrac{-38}{x+2}\)
Vậy: Thương là \(3x^2-7x+18\); dư là -38
8 tháng 4
Chiều dài là x+8(cm)
Chu vi khu vườn là \(2\left(x+x+8\right)=2\left(2x+8\right)=4x+16\left(cm\right)\)
KV
8 tháng 4
M(x) = p(x) - q(x)
= (3x² + 4x - x³ - 1) - (x² + x³ + 4x + 8 - 2x³)
= 3x² + 4x - x³ - 1 - x² - x³ - 4x - 8 + 2x³
= (-x³ - x³ + 2x³) + (3x² - x²) + (4x - 4x) + (-1 + 8)
= 2x² + 7
Cho M(x) = 0
2x² + 7 = 0
2x² = 0 - 7
2x² = -7
x² = -7/2 (vô lý)
Vậy đa thức M(x) không có nghiệm
8 tháng 4
\(x\left(x+11\right)-x^2+x=12\)
=>\(x^2+11x-x^2+x=12\)
=>12x=12
=>x=1
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung trực của BC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC