Để A nhỏ nhất thì (x + 3)² + 1 nhỏ nhất

Ta có:

(x + 3)² ≥ 0

⇒ (x + 3)² + 1 ≥ 1

⇒ A nhỏ nhất là -5/1 = -5 khi x = -3

\(A=\dfrac{-5}{\left(x+3\right)^2+1}\) (Tìm số nguyên \(x\) để \(A_{min}\))

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge1\forall x\) 

\(\Rightarrow\dfrac{-5}{\left(x+3\right)^2+1}\ge-5\forall x\)

hay \(A\ge-5\)

Dấu \("="\) xảy ra:

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-3=-3\left(TM\right)\)

Vậy \(M\in A=-5\Leftrightarrow x=-3\)

0

Lúc đầu số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là:

\(72+6=78\) (học sinh)

Lúc đầu trường đó có số học sinh nữ là:

\(\left(662+78\right):2=370\) (học sinh)

Lúc đầu trường đó có số học sinh nam là:

\(662-370=292\) (học sinh)

Đáp số: Số học sinh nữ lúc đầu: \(370\) học sinh.

             Số học sinh nam lúc đầu: \(292\) học sinh.

Số học sinh của trường sau khi chuyển đi 6 học sinh nữ:

662 - 6 = 656 (học sinh)

Số học sinh nữ lúc đầu:

(656 + 72) : 2 + 6 = 370 (học sinh)

Số học sinh nam lúc đầu:

662 - 370 = 292 (học sinh)

Chúc bạn có 1 kỳ nghỉ Tết vui vẻ, năm mới học thật giỏi và không làm bố mẹ phiền lòng nhé!

\(a.\) \(\dfrac{-4}{5}\) và \(\dfrac{6}{7}\)

Mẫu số chung: \(35\)

Ta có:

\(\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-4\cdot7}{5\cdot7}=\dfrac{-28}{35}\)

\(\dfrac{6}{7}=\dfrac{6\cdot5}{7\cdot5}=\dfrac{30}{35}\)

\(b.\) \(\dfrac{-2}{21}\) và \(\dfrac{5}{-24}\)

Mẫu số chung: \(504\).

Ta có:

\(\dfrac{-2}{21}=\dfrac{-2\cdot24}{21\cdot24}=\dfrac{-48}{504}\)

\(\dfrac{5}{-24}=\dfrac{-5}{24}=\dfrac{-5\cdot21}{24\cdot21}=\dfrac{-105}{504}\)

\(c.\) \(\dfrac{-7}{12}\) và \(\dfrac{11}{-18}\)

Mẫu số chung: \(36.\)

Ta có:

\(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{-7\cdot3}{12\cdot3}=\dfrac{-21}{36}\)

\(\dfrac{11}{-18}=\dfrac{-11}{18}=\dfrac{-11\cdot2}{18\cdot2}=\dfrac{-22}{36}\)

\(d.\) \(\dfrac{-15}{45}\) và \(\dfrac{-12}{60}\)

Mẫu số chung: \(15.\)

\(\dfrac{-15}{45}=\dfrac{-15:15}{45:15}=\dfrac{-1}{3}=\dfrac{-1\cdot5}{3\cdot5}=\dfrac{-5}{15}\)

\(\dfrac{-12}{60}=\dfrac{-12:12}{60:12}=\dfrac{-1}{5}=\dfrac{-1\cdot3}{5\cdot3}=\dfrac{-3}{15}\)

\(e.\) \(\dfrac{3}{20};\dfrac{4}{30};\dfrac{7}{15}\)

Mẫu số chung: \(60.\)

Ta có:

\(\dfrac{3}{20}=\dfrac{3\cdot3}{20\cdot3}=\dfrac{9}{60}\)

\(\dfrac{4}{30}=\dfrac{4\cdot2}{30\cdot2}=\dfrac{8}{60}\)

\(\dfrac{7}{15}=\dfrac{7\cdot4}{15\cdot4}=\dfrac{28}{60}\)

\(f.\) \(\dfrac{-5}{16};\dfrac{11}{24};\dfrac{-21}{56}\)

Mẫu số chung: \(336\)

Ta có:

\(\dfrac{-5}{16}=\dfrac{-5\cdot21}{16\cdot21}=\dfrac{-105}{336}\)

\(\dfrac{11}{24}=\dfrac{11\cdot14}{24\cdot14}=\dfrac{154}{336}\)

\(\dfrac{-21}{56}=\dfrac{-21\cdot6}{56\cdot6}=\dfrac{-126}{336}\)

(\(x+2\)).(\(x^2\) + 1) ≥ 0

\(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)

\(x^2\) + 1  ≥ 1 ∀ \(x\)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

\(x\) ≥ -2

Vậy \(x\) ≥ -2 

giúp mình với

Các số Minh có thể lập được từ 3 chữ số 9,7,5 đó là:

\(975;957;795;759;579;597\)

Tính tổng hợp lí:

\(975+957+795+759+579+597\)

\(=\left(975+795\right)+\left(957+759\right)+\left(579+597\right)\)

\(=1770+1716+1176\)

\(=3486+1176\)

\(=4662\)

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Tổng: 86

 Số bé: |------------------------------------------|
                                                      | 2 đơn vị
Số lớn: |--------------------------------------------|

Số lớn là:

$\left(86+2\right):2=44 \left(\text{đơn vị}\right)$

Số bé là:

$86-44=42\left(\text{đơn vị}\right)$

Đáp số: Số lớn: $44\text{đơn vị}$

        Số bé: $42\text{đơn vị}$

Số lớn là:

\(\left(86+2\right):2=44\)

Số bé là:

\(86-44=42\)

Đáp số: Số lớn: \(44\)

             Số bé: \(42\)

Có 6 kết quả có thể xảy ra nên xác suất xuất hiện mặt 5 chấm là 1/6

Chọn A

Chọn \(A.\dfrac{1}{6}\)