Tìm GT nguyên nhỏ nhất của n để biểu thức A=(3*n+9)/(n+4) đạt giá trị nguyên

Tìm x biết (x-7)^(x+1)-(x-7)^(x+11)=0.

1, chứng minh rằng: a^2+b^2>hoặc=2*a*b

2, cho f(z) là hàm số xác định với mọi x, thõa mãn: f(x1*x2)=f(x1)*f(x2) và f(2)=5. Tính f(8) 

Số nguyên x để A=(x-23/2)*(25/2-x) có giá trị dương 

Tỉ số S_ABC :S_ABM biết M tuộc cạnh BC cùa  tam giác ABC và MC=2MB

Cho tam giác ABC có góc A <90 độ .Vẽ ra phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB,AE vuông góc và bằng AC.Gọi M là trung điểm của DE,kẻ tia MA.Chứng minh MA vuông góc với BC.

Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ và BC = 2AB,  E là trung điểm của BC. Tia phân giác của B cắt AC ở D

a) chứng minh BD = BC 

b) tinh  góc B và C 

Cho tam giác ABC vuông cân ở A.Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BDC  vuông cân ởB và e là một điểm bất kì trên AB (E khác A và B). Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với ED cắt BC tại F .Gọi M là trung điểm của DF .Chứng minh rằng :

a) Tam giác EMB cân ;

b) ED=EF

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), vẽ đường phân giác AD. Kẻ các đoạn thẳng DH, DK, DE lần lượt vuông góc với AB, AC, BC.

a) Chứng minh DH=DK

b) Chứng minh góc BDH= góc EDK.

c) So sánh DB và DE

d) Biết góc B= 55 độ. Tính góc EDK và góc ADC. ^^