Gọi \(d=UCLN\left(4n+1,6n+1\right)\), khi đó;

\(\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) hay \(d=1\)

Vì ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số phân số A là 1 nên A là phân số tối giản với mọi số tự nhiên.

\(3-2+5\)

\(=1+5\)

\(=6\)

very good

Độ dài MC là:16-7=9

Chiều cao BM là:37.8*2:9=8.4

S ABCD là:(16+9)*8.4:2=105cm2

a; Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

 \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) (vì BD là phân giác góc ABC)

   AB = BE (gt)

Cạnh BD chung

⇒ \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD (c-g-c) 

⇒\(\widehat{BED}\) = \(\widehat{BAD}\) = 90⁰

⇒DE  \(\perp\) BC 

b; Xét tam giác BEF và tam giác ABC có:

\(\widehat{BAC}\)  = \(\widehat{BEF}\) = 90⁰

AB = BE (gt)

\(\widehat{ABE}\) chung

⇒ \(\Delta\)FBE = \(\Delta\)CBA (g-c-g)

⇒ BC = BF

BC = BE + EC = AB + AF

⇒ AF = EC

c; Xét tam giác BCF có BC = BF (cmt)

⇒ \(\Delta\)BCF cân tại B 

BD là phân giác của góc B ⇒ BD là trung tuyến tam giác BCF

⇒BD \(\equiv\) BI ⇒ B;D;I thẳng hằng (vì qua một đỉnh chỉ kẻ được một đường trung tuyến của tam giác)

d; \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{EAC}\) + \(\widehat{ECA}\) (góc ngoài của tam giác bằng hai góc trong không kề với nó)

 Xét tam giác ABE có: AB = BE (gt)

⇒ \(\Delta\)ABE cân tại B 

⇒ \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{EAC}\) + \(\widehat{ECA}\) (đpcm)

Ta có \(A=\dfrac{1.5.6\left(1+2+4+9\right)}{1.3.5\left(1+2+4+9\right)}\)

\(A=\dfrac{1.5.6}{1.3.5}\)

\(A=2\)

A=\(\dfrac{1\times5\times6\times(1+2+49)}{1\times3\times5\times\left(1+2+49\right)}\)

=\(\dfrac{1\times5\times6}{1\times3\times5}\)

=2

Vây A=2

1 số được viết bằng 2006 chữ số 7 => số đó chia hết cho 7

Mà 7 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau nên số chia hết cho 7 và 9 sẽ chia hết cho 63

Tổng các chữ số là: 2006 x 7 = 14042 chia 9 dư 2

=> Cần thêm vào số đó 7 đơn vị để được số chia hết cho 7 và 9 <=> chia hết cho 63

nha bạn

814

\(S=1-3+5-7+...+49-51+52\)

\(S=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(49-51\right)+52\)

\(S=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)+52\)

Từ 1 đến 51 có: \(\left(51-1\right):2+1=26\) (số) 

Số cặp là: \(26:2=13\) (cặp) ⇒ Có 13 số `(-2)`

\(S=\left(-2\right)\cdot13+52\)

\(S=\left(-26\right)+52\)

\(S=26\)