B1:\(A=\left(1+\frac{7}{\sqrt{x}+1}+\frac{25}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(B=a+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

a)Tính C=A:B.Tìm giá trị của C khi x=9.

b)Tìm x để C<1.

c)Tìm x nguyên để C nguyên.

B2.Cho (d):y=(m-2)x-2m+1  (m khác 2).

1)CMR d luôn đi qua 1 điểm cố định.

2)Cho điểm A(-1;1).Tìm m để khoảng cách từ A đến d lớn nhất,nhỏ nhất.

B3.Cho hệ:\(\hept{\begin{cases}mx+y=3m\\x+my=2m+1\end{cases}}\)

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=1.

B4.Cho tam giác ABC,AH vuông BC sao cho AH=BH=2CH.Kẻ BK vuông AC cắt AH ở I.M là trung điểm IH.CM cắt BK và AB lần lượt ở F và N.

1)CMR:I là trung điểm AH và tam giác ABC đồng dạng tam giác NAM.

2)Cho diện tích tam giác ABC là 3.Tính AN và diện tích tam giác IMF.

B5:Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.

Tìm min \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB =2R. Gọi d và d' là các tiếp tuyến tại A và B với nửa đường tròn (O). Qua điểm D thuộc nửa đường tròn (O) ( D khác A và B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn (o) cắt d và d' lần lượt tại M và N. Gọi  giao điểm của MO với AD là P và giao điểm của NO với BD là Q.

a) Chứng minh: Tứ giác AMDO là từ giác nội tiếp và so sánh  MO và AD

b) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng tam giác MNO

Ở MP tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1):\(y=2x+m\), (d2): \(\left(m^2+1\right)x-1\)với m là tham số.

a) tìm m để (d1) song song với (d2).

b) Tìm m để (d1) cắt Ox ở A, cắt Oy tại B ( A, B khác O) sao cho \(AB=2\sqrt{5}\)

c) Tìm tọa độ giao điểm C của (d1) và (d2) khi m=2. Tìm a để (d3): \(\left(12-5a\right)x+a^2-2\sqrt{a-2}\)đi qua điểm C.