Diện tích xung quanh của một bể cá không có nắp dạng hình hộp chữ nhật là 48dm2 ; chiều rộng của bể là 4dm ; chiều dài của bể là 6dm. Tìm chiều cao của bể cá đó.
A. 4,8dm B. 4dm C. 2dm D. 2,4dm
-- Kèm giải thích giúp mình nữa ạ --
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+...+\dfrac{89}{90}+\dfrac{109}{110}+\dfrac{10}{11}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+1-\dfrac{1}{6}+...+1-\dfrac{1}{90}+1-\dfrac{1}{110}+\dfrac{10}{11}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}\right)+\dfrac{10}{11}\)
\(=10-\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+...+\dfrac{1}{10\times11}\right)+\dfrac{10}{11}\)
\(=10-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\right)+\dfrac{10}{11}\)
\(=10-\left(1-\dfrac{1}{11}\right)+\dfrac{10}{11}\)
\(=10-\dfrac{10}{11}+\dfrac{10}{11}\)
\(=10\)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{4}{a+c}\)
\(\dfrac{4}{a+b}+\dfrac{4}{a+c}\ge4\left(\dfrac{4}{a+b+a+c}\right)=\dfrac{16}{2a+b+c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{16}{2a+b+c}\)
Tương tự ta có:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{16}{a+2b+c}\) ; \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{2}{c}\ge\dfrac{16}{a+b+2c}\)
Cộng vế:
\(4\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\dfrac{16}{2a+b+c}+\dfrac{16}{a+2b+c}+\dfrac{16}{a+b+2c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{4}{2a+b+c}+\dfrac{4}{a+2b+c}+\dfrac{4}{a+b+2c}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
Ta có:
\(VP=\dfrac{4}{2a+b+c}+\dfrac{4}{2b+a+c}+\dfrac{4}{2c+a+b}\)
\(\le\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{a+b}\)
\(=\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{b+c}\right)+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{c+a}\right)+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{a+b}\right)\)
\(\le\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{4b}+\dfrac{1}{4c}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{4c}+\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{4b}\)
\(=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
\(=VT\)
Ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
Chú ý: Trong bài ta đã sử dụng bất đẳng thức \(\dfrac{4}{x+y}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) với \(x,y>0\) hai lần
A = \(\dfrac{7}{18}\).[ - \(\dfrac{12}{23}\) - \(\dfrac{4}{15}\)] + \(\dfrac{7}{18}\).[\(\dfrac{8}{30}\)+ \(\dfrac{25}{23}\)]
A =- \(\dfrac{7}{18}\).\(\dfrac{12}{23}\) - \(\dfrac{7}{18}.\dfrac{4}{15}\) + \(\dfrac{7}{18}\).\(\dfrac{8}{30}\) + \(\dfrac{7}{18}\).\(\dfrac{25}{23}\)
A = \(\dfrac{7}{18}\).(\(\dfrac{25}{23}\) - \(\dfrac{12}{23}\)) - (\(\dfrac{7}{18}\).\(\dfrac{4}{15}\) - \(\dfrac{7}{18}\).\(\dfrac{4}{15}\))
= \(\dfrac{7}{18}\).\(\dfrac{13}{23}\) - 0
= \(\dfrac{91}{414}\)
Số học sinh nam là:
\(\left(230+40\right):2=135\left(hs\right)\)
Số học sinh nữ là:
\(135-40=95\left(hs\right)\)
Đáp số: ...
Ta có \(VT=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{4b}\)
\(=\dfrac{1}{a}+\dfrac{\dfrac{1}{4}}{b}\)
\(=\dfrac{1^2}{a}+\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}{b}\)
\(\ge\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{2}\right)^2}{a+b}\) (áp dụng BĐT \(\dfrac{x^2}{m}+\dfrac{y^2}{n}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{m+n}\))
\(=\dfrac{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}{1}\) (vì \(a+b=1\))
\(=\dfrac{9}{4}\)
Ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{2b}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(\dfrac{2}{3},\dfrac{1}{3}\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{4b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}{b}\ge\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{2}\right)^2}{a+b}=\dfrac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b\right)=\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
a) Diện tích xung quanh của căn phòng là:
\(\left(6+4,5\right)\times2\times3=63\left(m^2\right)\)
Diện tích của trần nhà là:
\(6\times4,5=27\left(m^2\right)\)
Diện tích cần sơn là:
\(63+27-17,5=72,5\left(m^2\right)\)
b) Để sơn hết căn phòng thì cần số tiền là:
\(72,5\times55000=3987500\left(đ\right)\)
Đáp số: ...
a) Diện tích xung quanh căn phòng:
(6 + 4,5) × 2 × 3 = 63 (m²)
Diện tích trần nhà:
6 × 4,5 = 27 (m²)
Diện tích cần sơn:
63 + 27 - 17,5 = 72,5 (m²)
b) Số tiền sơn căn phòng:
72,5 × 55000 = 3987500 (đồng)
Đổi: \(48dm=4,8m\)
Diện tích xung quanh của căn phòng là:
\(\left(6+4,8\right)\times2\times4=86,4\left(m^2\right)\)
Diện tích trần nhà là:
\(6\times4,8=28,8\left(m^2\right)\)
Diện tích cần sơn là:
\(86,4+28,8-12=103,2\left(m^2\right)\)
Đáp số: ...
Chiều cao của bể cá là:
\(48:\left(6+4\right)\times2=2,4\left(dm\right)\)
Chọn D
@Huỳnh Thanh Phong: thanks ạ