a: Xét ΔADB vuông tại D có DE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔADC vuông tại D có DF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Do đó: ΔAEF~ΔACB

b: TH1: AD là đường trung tuyến

ΔABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến

nên AD=DB=DC

\(\dfrac{1}{DB^2}+\dfrac{1}{DC^2}=\dfrac{1}{DA^2}+\dfrac{1}{DA^2}=\dfrac{2}{DA^2}\)

=>Đúng với GT

ĐKXĐ: x<>-2

Để D là số nguyên thì \(11x-8⋮x+2\)

=>\(11x+22-30⋮x+2\)

=>\(-30⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;3;-7;4;-8;8;-12;13;-17;28;-32\right\}\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=30^0\)

b: Sửa đề: ΔBAD=ΔBED

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

c:

Ta có: AM=AB

mà A nằm giữa M và B

nên A là trung điểm của MB

Xét ΔDBM có

DA là đường trung tuyến

DA là đường cao

Do đó: ΔDBM cân tại D

=>DB=DM

BD là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

ΔDBM cân tại D

=>\(\widehat{DBM}=\widehat{DMB}\)

=>\(\widehat{DMB}=30^0\)

a: Đ

b: S

Đề bài yêu cầu gì?

D = \(\dfrac{11x-8}{x+2}\)

Điều kiện biểu thức D có nghĩa là: 

   \(x\) + 2 ≠ 0

    \(x\)      ≠ - 2

Vậy \(x\ne\) - 2

\(F\left(x\right)=7x^2\left(x^2-5x+2\right)-5x\left(x^3-7x^2+3x\right)\)

\(=7x^4-35x^3+14x^2-5x^4+35x^3-15x^2\)

\(=2x^4-x^2\)

Phần trăm số sản phẩm đủ tiêu chuẩn là:

\(\dfrac{97}{100}=97\%\)

97% vì 97 sản phẩm đủ điều kiện trong số 100 arverage nên đáp án là 97%

CHÚC BẠN HỌC TỐT ❤❤❤❤

Cô chào em, nếu em muốn biết cách sử dụng tài phần shop của olm thì em chat với cô qua zalo em nhé. 0385168017

a: \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}:\left(-\dfrac{6}{7}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-7}{6}\)

\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{-7}{8}\)

\(=\dfrac{2}{8}-\dfrac{7}{8}=-\dfrac{5}{8}\)

c: \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6}:\left(-3\right)\)

\(=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{18}\)

\(=\dfrac{15}{18}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{14}{18}=\dfrac{7}{9}\)

g: \(\left(\dfrac{3}{3}+\dfrac{-1}{3}-\dfrac{5}{8}\right):\dfrac{-5}{6}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{8}\right):\dfrac{-5}{6}\)

\(=\dfrac{16-15}{24}\cdot\dfrac{6}{-5}\)

\(=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{-5}=\dfrac{1}{-20}\)

h: \(\left(-\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{4}\right):\left(1-\dfrac{2}{5}\right)\)

\(=\dfrac{-2\cdot4+5}{20}:\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{-3}{20}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{-1}{4}\)

Cảm ơn bạn 

Nguyễn Lê Phước Thịnh  Nhiều nhé